1樓：海語天風
證明：在em延長線上取點h，使mh＝mf，過點c作cg∥me交be的延長線於點g，連線bf、ch
∵ad平分∠bac
∴∠bad＝∠cad
∵mn∥ad
∴∠aef＝∠bad，afe＝∠cad
∴∠aef＝∠afe
∵m是bc的中點
∴bm＝cm
∵mh＝mf
∴平行四邊形fbhc
∴bh∥ac，bh＝cf
∴∠bhe＝∠afe
∴∠bhe＝∠aef
∴bh＝be
∴be＝cf
∵cg∥ad
∴∠g＝∠aef，∠acg＝∠afe
∴∠g＝∠acg
∴ag＝ac
∴bg＝ab+ag＝ab+ac
∵mn∥ad，cg∥ad
∴cg∥mn
又∵m是bc的中點
∴中位線me
∴be＝bg/2＝（ab+bc）/2
∴be＝cf＝（ab+ac）/2
2樓：紫藤露珠
證明：過b作bn∥ac交em延長線於n點，∵bn∥ac，bm=cm，
∴cf：bn=cm：bm，∠cfm=∠n，∴cf=bn，
又∵ad∥me，ad平分∠bac，
∴∠cfm=∠dac=∠e，
∴∠e=∠n，
∴△ben是等腰三角形，
∴be=bn=cf，
∵∠efa=∠cfm，
∴∠e=∠efa，
∴ae=af，
ab+ac=ab+af+fc=ab+ae+fc=be+fc，即be=cf=1/2（ab+ac）．
如圖，AD是ABC中角A的角平分線，AD的垂直平分線EF交AB於點E，交AC於點F，證明四邊形A
證明 設ad與ef相交於點m 因為ad的垂直平分線ef交ab於點e，交ac於點f所以ad垂直ef fg fa eg ea ma md 1 2ad 所以角ade 角dae 角amf 角dme 90度 因為ad是三角形abc的角平分線 所以角daf 角dae 1 2角bac 所以角ade 角daf 因為...
abc中d是bc上的點ad平分bac abd是adc面積
解 s abd s adc 1 2 ab ad sin bad 1 2 ac ad sin cad，ad平分 bac，bad cad。sin bad sin cad。s abd s adc ab ac 2。ab sin c ac sin b，sin b sin c 1 2。s abd s adc b...
如圖,在ABC中,BAC 90,AB AC,D是AC上
證明 過點b做角ebf為90度，使得bf等於ad，連線cf所以,ebf 90 又因為在等腰三角形abc中,a b 45所以,cbf 45 因為,ac ab,ad bf 所以三角形cad全等於三角形cbf 邊角邊 所以,acf bcf,cd cf 因為,acd dcb 90所以 bcf dcb 90,...