1樓：匿名使用者
解：令 x=cos(π/5),
y=cos(2π/5).
則 y=2x^2 -1,
即 2x^2 -y -1=0. (1)
因為 cos(4π/5)=cos(2 *2π/5)
=2y^2-1,
且 cos(4π/5)=cos(π-π/5)
= -x,
所以 -x=2y^2-1.
即 2y^2 +x -1=0. (2)
(1)-(2)得
2(x^2-y^2)-(y+x)=0,
即 (x+y)(2x-2y-1)=0.
又因為 x>0, y>0,
所以 2x-2y-1=0,
即 y=x -1/2. (3).
把(3)代入(1), 得
2x^2 -(x -1/2) -1=0.
解得x1=(1 +根號5)/4,
x2=(1 -根號5)/4. (捨去).
把 x=(1 +根號5)/4 代入(3)得
y=(根號5 -1)/4.
即 cos(2π/5)=(根號5 -1)/4.
所以 sec(2π/5)=1 /cos(2π/5)
= 根號5 +1.
又因為 [sec(2π/5)]^2 -[tan(2π/5)]^2=1,
所以 tan(2π/5)= 根號[ (根號5 +1)^2 -1]
= 根號[ 5+2(根號5) ].
所以 tan(3π/5)= tan(π-2π/5)
= -根號[ 5+2(根號5) ].
= = = = = = = = =
計算可能有誤。你最好檢查一下。
如果設 x=tan (π/5) ,y=tan (2π/5), 要解一個二元三次方程.
用 [sec(2π/5)]^2 -[tan(2π/5)]^2=1,是因為有二重根號.
先算sin (2π/5) 會有二重根號出現.
再除於cos (2π/5) ,根號更麻煩.
15度, 75度, 18度, 36度, 72度都是特殊角（可用根號表示）.
2樓：匿名使用者
tan(π*3÷5)=0.03291055548
tan(3÷5π）=0.003.333345679
1 求下列三角函式值的符號（1）tan 23 4 2 cos
i 全正 ii正弦 iii正 餘切 iv 餘弦 1 23 4 6 4 sin 6 4 sin 4 第i象限，正弦 0 2 sin 59 17 sin 4 9 17 sin 9 17 第三象限，0 125度，第二象限。tan 0 273度，第四象限，sin 0 負負得正，正，0 108度，第二象限，t...
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y x 1 e x y x 1 1 e x x 2 e xy x 2 1 e x x 3 e x.y n x n e x y n 1 x n 1 e x.求函式的高階導數值 1 y x 4 x3 x2 x 1y 4x3 3x2 2x 1 y 0 1 y 12x2 6x 2 y 0 2 y 24x 6...
求一道函式值域
y 2x 1 1 2x 1 2x 1 2x 1 1 2x 1 1 1 2x 1 1 2x 1 0 所以1 1 2x 1 1 所以值域 1 1,達人大都督啊，你不要說的太簡潔了啊.接著大都督的過程來就是 y 1 1 2x 1 此時，從函式的定義域來說，2x 1 0，故定義域是 1 2 1 2,此時，分...