1樓：我不是他舅
y=(2x-1+1)/(2x-1)
=(2x-1)/(2x-1)+1/(2x-1)=1+1/(2x-1)
1/(2x-1)≠0
所以1+1/(2x-1)≠1
所以值域(-∞,1)∪(1,+∞)
2樓：匿名使用者
達人大都督啊，你不要說的太簡潔了啊...
接著大都督的過程來就是：y=1+1/(2x-1)。
此時，從函式的定義域來說，(2x-1)≠0，故定義域是(-∞，1/2)∪(1/2,+∞)。
此時，分割槽間討論：
當 x∈(-∞，1/2)時，令-∞< x1 < x2 < 1/2.
則 y（x1）-y（x2）=2(x2-x1)/[(2x1-1)(2x2-1)]
∵-∞< x1 < x2 < 1/2，∴(x2-x1)>0,(2x1-1)<0,(2x2-1)<0,[(2x1-1)(2x2-1)]>0.
∴y（x1）-y（x2）>0,所以，此時函式單調遞減
當x→-∞時，y<1,當x→1/2時，y→-∞.∴此時的y∈(-∞,1)。
同理可得，當x∈（1/2,+∞）時，判斷他的單調性，也是單調遞減，得出此時y∈（1，+∞）。
綜上所述，函式的值域是(-∞,1)∪(1,+∞) 。
以後判斷單調性用導數來解，方便快捷。你到網上搜一下方法，很簡單的。
此題思想很簡單：因為大都督站的高度比較高，所以，直接可以用取值 定舍的想法來確定。也是，這個問題只涉及一個x的空點，所以，把它去掉既是值域。
不過如果考慮的因式多了，必須分段討論！ 一步步來，才不會錯。
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