1樓：鄭昌林
因為x=a是f(x)的k重根，所以f（x）=（x-a）^kg（x），其中g（a）≠0. f'(x)=k(x-a)^(k-1)g(x)+(x-a）^kg'（x)=(x-a)^(k-1)(kg(x)+(x-a)g'(x))，所以(x-a)^(k-1)能夠整除f'(x)。但(x-a)^k不能整除f'(x)。
從而x=a是f'(x)的k-1重根。
2樓：匿名使用者
f(x)=a1x^n+a2x^(n-1)+...+anx=a是方程k重根
f(x)=(x-a)^k*[b1x^(n-k)+...+b(n-k)]
f'(x)=k(x-a)^(k-1)*[b1x^(n-k)+...+b(n-k)]+(x-a)^k*[(n-k)*b1^(n-k-1)+...+bn-k+1]
=k(x-a)^(k-1)*g(x)
因此x=a也是f'(x)=0的k-1重根
3樓：匿名使用者
若f(x)是多項式函式，x=a是f(x)的k重根，求證:x=a是f'(x)的k-1重根。
證明：∵x=a是f(x)的k重根，∴x-a必是f(x)的k重因子，故f(x)=[(x-a)^k]φ(x)
於是f′(x)=k[(x-a)^(k-1)]φ(x)+[(x-a)^k]φ′(x)=[(x-a)^(k-1)][kφ(x)+(x-a)φ′(x)]
這就證明了x=a是f'(x)的k-1重根。
高數問題一個！！高手進
4樓：十字路風景
k=3/4.
首先將arcsinx用等價無窮小x代換（用了arcsinx與x在x-->0時是等價無窮小這一結論，要證也很容易），然後分子分母使用洛必達法則兩次可以得到：2k/(1+1/2),
令2k/(1+1/2)=1（等價無窮小即它們只比為1），即得k=3/4
具體洛必達你自己認真求導就可以了。
5樓：匿名使用者
這典型的高數題，隨便找本參考書就可以了。
高數問題，高手請進
6樓：匿名使用者
不可以左導數是
lim（△x趨近0-）(f(x+△x)-f(x))/△x右導數是
lim（△x趨近0-）(f(x+△x)-f(x))/△x當f(x)在x=a處間斷時
lim（△x趨近0-）f(a+△x)為左極限lim（△x趨近0+）f(a+△x)為右極限總有一個不等於f(a)
即lim（△x趨近0-或+）(f(x+△x)-f(x))不等於0lim（△x趨近0-或+）(f(x+△x)-f(x))/△x中分子不趨近於0，分母趨近於0
值趨近於無窮大
即不存在
所以有這個結論
f(x)同時存在左導數和右導數時，f(x)連續
7樓：智乃針谷蘭
令a=sin1+sin1/2+...+sin1/n
sin1 左右兩邊開1/n次方後極限均為1.故原式極限為1 8樓：禹鳴都寄真 ∵cosydx+(1+e^(-x))sinydy=0==>dx/(1+(e-x))+sinydy/cosy=0==>e^xdx/(1+e^x)-d(cosy)/cosy=0==>d(1+e^x)=d(cosy)/cosy==>ln(1+e^x)=ln|cosy|+ln|c|(c是積分常數) ==>1+e^x=ccosy 又當x=0時，y=π/3 ∴2=c/2 ∴c=4 故原微分方程的特解是：1+e^x=4cosy 一個高數問題，請高手進來指導一下 9樓：淡憶丶繁華 同學，洛必達法則使用的三個條件。 1 分子分母同趨向於0或無窮大 。 2 在變數所趨向的值的去心鄰域內，分子和分母均可導 。 3 分子和分母分別求完導後比值存在或趨向於無窮大你之後的式子不適用。所以結果也就不是。 希望對您有所幫助。 求解幾個關於高數極限的問題，求各位高手解答，謝謝~~ 10樓：匿名使用者 ^1、原 bai式=lim[n→∞ ][（1-1/n^2)/(3n+2/n^du2)]*sin(n!)∵sin(n!)是有界zhi函式， ∴原式dao 回=0. 2、原式=lim[n→∞答][√(n^2+2n)-n]*[√(n^2+2n)+n]/[√(n^2+2n)+n] =lim[n→∞](n^2+2n-n^2)/[√(n^2+2n)+n] =lim[n→∞](2n/[√(n^2+2n)+n]=lim[n→∞] =1.3、是x→0嗎？ 原式=lim[x→0][x*arctan(1/x)]=0*(π/2）=0。 高數問題，求質心，求高手幫忙 11樓：匿名使用者 極點是o，一般為了簡化計算，直角座標原點和極座標極點選為同一點。 一道高數題,請教高手,希望有詳細的解題過程,非常感謝!^_^ 12樓：匿名使用者 y=x^2+x+1 先對抄其求導，再和y＝x構成方程組，求出二個切點座標(x1,y1),(x2,y2) 其中x1分範圍從x1到x2 具體公式我也不記得了哈，太久了忘記了，不過思路應該是這樣的。 13樓：祕雁汲雲露 y=x^2+x+1 先其求導再y=x構程組求二切點座標(x1,y1),(x2,y2)其x1 再其求積積範圍x1x2 具體公式我記哈太久忘記思路應該 高數最優化問題，望高手解答!
50 14樓：匿名使用者 利潤=(p-2)×q-c，都代成p的函式，就是求該利潤函式的最值和最值點唄 e x 1 和x 是同階無窮小，即e x 1 x 但不適用於 e x 1 在分母的情況。實際是2個無窮大相減。這種情況需要通分後判斷。limx 0 1 x 1 e x 1 limx 0 1 x 1 e x 1 limx 0 e x 1 x x e x 1 limx 0 e x 1 x x e x 1... 怎麼看n n 1 在趨於無窮時是不是 0？分子分母都是無窮大 這是我們可以用l hospital rule即 同時對分子分母求導分子求導為1 分母求導也是1所以得到1 1 1 0 所以不收斂 其實這題在這裡就可以看出不收斂 只不過我又多給你演示了一些其他常用的手法 級數通常不計算 通常只是怎麼其收斂... 收入等與 與銷售量的乘積 所以 收入 r pq q 10 q 5 當q 30時，s 30 10 30 5 120邊際收入 因為 版的變權 動，造成銷售量的變動，最終導致的收入變動的差異。收入r，單位產品 為p，銷售量x個單位產品。p1時銷售量為x1，p2是銷售量為x2。邊際收入 p2 x2 p1 x...高數求極限的問題，一個高數求極限的問題。
高數問題怎麼看級數是否發散，請教高數高手，看級數是收斂還是發散，怎麼判斷的？
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