1樓：幽嫻艾
如圖，二次函式y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交於a、b兩點，其中a點座標為（-1，0）．點c（0，5），d（1，8）在拋物線上，m為拋物線的頂點．
（1）拋物線的解析式為
（2）△mcb的面積為
分析：（1）由a、c、d三點在拋物線上，根據待定係數可求出拋物線解析式；
（2）把bc邊上的高和邊長求出來，就可以得出面積．
解答：解：（1）∵a（-1，0），c（0，5），d（1，8）三點在拋物線y=ax²2+bx+c上，
則有0=-a+b+c
5=c8=a+b+c
解方程得a=-1，b=4，c=5所以拋物線解析式為y=-x²+4x+5．
（2）∵y=-x²+4x+5
=-（x-5）（x+1）
=-（x-2）²+9
∴m（2，9），b（5，0）
即bc=√（25+25）=√50，
由b、c兩點座標得直線bc的解析式為：l：x+y-5=0，
則點m到直線ab的距離為d=|2+9-5|/(√2)=3√2，
則s△mcb=1/2×bc×d=15．
不好意思現在才看見哦~求採納~
2樓：匿名使用者
還差了一個座標值沒有輸上
如圖，二次函式y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交與a，b兩點，
3樓：匿名使用者
由題意可知，二次函式經過a（-1,0），點c（0,5），點d（1,8）；
所以把a、c、d三點座標值代入函式解析式得
a-b+c=0.。。。。。。。。①
0*a+b*0+c=5，所以c=5.。。。。②
a+b+c=8.。。。。。。③
聯立①②③解得
a=-1，b=4，c=5
所以拋物線對應的函式表示式
y=-x²+4x+5.
y=-x²+4x+5=-（x-2）²+9
所以二次函式的頂點座標為m（2,9）；
令y=-x²+4x+5=0
解得二次函式與x軸兩交點為a（-1,0）、b（5,0）。
mc=√【（2-0）²+（9-5）²】=2√5；
mb=√【（5-2）²+（0-9）²】=3√10；
bc=√【（5-0）²+（0-5）²】=5√2.
在三角形mcb中，cos∠mcb=(mc²+bc²-mb²)/2mc*bc=-1/√10(餘弦定理)，所以
90°＜∠mcb＜180°，sin∠mcb=√（1-cos²∠mcb）=√（1-1/10）=3/√10（sin²α+cos²α=1）.
s△mcb=1/2*mc*bc*sin∠mcb=1/2*2√5*5√2*3/√10=150.（正弦定理擴充套件，s=1/2*a*bsinc http://baike.
如圖，二次函式y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交與a，b兩點，
4樓：校長在路上
解：（1）根據題意得
a−b+c＝0
c＝5a+b+c＝8
解得a＝−1
b＝4c＝5
所以二次函式解析式為y=-x2+4x+5；
（2）y=-x^2+4x+5=-（x-2）^2+9，則m點座標為（2，9），
設直線mc的解析式為y=mx+n，
把m（2，9）和c（0，5）
代入得 2m+n＝9
n＝5解得m＝2 n＝5
所以直線cm的解析式為y=2x+5；
把y=0代入y=2x+5得2x+5=0，
解得x=-2/5 ，
則e點座標為（-5/2，0），
把y=0代入y=-x2+4x+5得-x2+4x+5=0，解得x1=-1，x2=5，
所以s△mcb=s△mbe-s△cbe=1/2 ×6×9-1/2×6×5=12．
明天就中考了。。。 還費老大時間來給你解。。。 求採納~~~
已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象交x軸於a、b兩點，交y軸於c點，且△abc是直角三角形
5樓：唐衛公
y = (1/2)(x+1)(x - 4)y = -(1/2)(x + 1)(x - 4)y = (1/3)(x +3)(x - 3)y = a(x - m)(x - n)中, a²mn = -1即可，能做出無窮個。
6樓：獨奏輕旋
(1)y=-1/2x*+2@@(2)y=x*-1@@(3)y=-x*+1。注：＊為平方的意思。
如圖，二次函式y=ax的平方+bx+c（a≠0）的影象與x軸交於a，b兩點，與y軸相交於點c.連線ac,bc
7樓：limi卡布
二次函式y=ax²+bx+c（a≠0）的影象與x軸交於a、b兩點，a、c兩點的座標為a(－3,0)、c（0，根號3），9a-3b+c=0 c=√3
當x=－4和x=2時二次函式的函式值等16a-4b+c= 4a+2b+c
由上面三式得：a= - √3 /3 b= - 2√3 /3 c=√3
（1）二次函式解析式y= - √3 /3x²- 2√3 /3 x+√3 即：3y= - √3 x²- 2√3 x + 3√3
（2）b點橫座標為：3-（- 2√3 /3）/（- √3 /3）=1
tan∠abc=√3 ∠abc=60° ∠abp=30°直線bp斜率： tan150°= -√3 /3
且直線bp過點b（1,0） 可得直線bp：y= -√3 /3 x + √3 /3
可求出：p(-2，√3) t=(1+2)/2=1.5
二次函式影象的對稱軸x= -1
由abc座標可知△abc為直角三角形，∠abc=60° ∠cab=30°
直線bn：y= -√3 x + √3
nb=1.5 可知 n (1/4，3√3 /4) bn中點座標（5/8，3√3 /8）
bn中點如果到 對稱軸x= -1 的距離≤nb/2 就存在點q，使得以b，n，q為項點的三角形與△abc相似。
bn中點如果到 對稱軸x= -1 的距離：5/8+1=13/8 nb/2=3/4
而13/8 ＞ 3/4 故：不存在點q，使得以b，n，q為項點的三角形與△abc相似
在平面直角座標系內，二次函式y=ax²+ bx + c圖象與x軸交於a（一1，0），b(4，0)
8樓：匿名使用者
1. (1) 由二次函式與x軸交於a, b, 可知其形如y = a(x+1)(x-4).
再由其過c點, 得a = -1. 解析式為y = -(x+1)(x-4) = -x²+3x+4.
與y = x+1聯立解得d的座標為(3,4).
(2) 易知: 平面上在直線ad上方, 滿足pe/be = 4/5的點p的軌跡是一條與ad平行的直線.
由ab = 5, 可求得其與x軸的交點為(-5,0), 於是軌跡方程為y = x+5.
與y = -x²+3x+4聯立解得p的座標為(1,6) (交點唯一).
(3) 直線pd的斜率為-1, 因此pd ⊥ ad.
這裡△pdm ∽ △adb是不是要求p, d, m恰好對應a, d, b啊?
如果不是的話m可以有12個, 太麻煩了. 就先按對應的做了.
易得∠dab = 45°, ad = 4√2, ab = 5.
若m在pd下方, 由∠dpm = ∠dab = 45°, pd與x軸夾角45°, 可知pm ⊥ x軸.
m的橫座標與p相同, 為1.
再pd = 2√2 = ad/2, 知相似比為1/2. pm = ab/2 = 5/2.
m的總座標比p小5/2, 為7/2, m的座標為(1,7/2).
若m在pd上方, 類似得到pm // x軸, pm = 5/2.
m的座標為(7/2,6).
即有兩個解(1,7/2)與(7/2,6).
2. (1) b(3,0)關於x = 1的對稱點為a(-1,0), 故二次函式形如y = a(x+1)(x-3).
代入c(0,-3)得a = 1, y = (x+1)(x-3) = x²-2x-3.
(2) 存在. 當p與a, c不共線, 三者構成三角形, 有|pa-pc| < ac.
而當p為直線ac與x = 1的交點, 有|pa-pc| = ac, 取得最大值.
ac的方程為y = -3x-3, 與x = 1有唯一的交點p(1,-6).
(3) 由mn // x軸, 可知m, n關於對稱軸x = 1對稱, 於是圓心(mn中點)在x = 1上.
而圓與x軸相切, 由切線垂直於半徑外端, 可知切點q為(1,0).
易知qm, qn與x軸夾角為45°, 方程為y = 1-x與y = x-1.
可求得m, n縱座標為(1+√17)/2或(1-√17)/2 (分別在x軸上方和下方).
圓的半徑為(1+√17)/2或(√17-1)/2.
9樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
（1）求出二次函式的解析式以及d點的座標；
y=ax²+ bx + c圖象與x軸交於a（一1，0），b(4，0) 兩點，與y軸交於點c（0，4），
二次函式對稱軸為x=4－（|－1|+4）/2=4－2.5=1.5，
點c的對稱點為g（3，4），
座標值代入二次函式得，
0= a－b+c （1）
0=16a+4b+c （2）
4=c，代入（1）得，a－b=－4 （3）
y′=2ax+b=0，x=1.5（求導並等於0，y有最大值，就是二次函式的頂點y值最大）
∴3a+b=0 （4）
（3）+（4）得，4 a=－4，a=－1
∴b=－3a=3，
∴二次函式的解析式是y=－x²+3x + 4
直線y=x+1與二次函式的影象交於a、d兩點，a（一1，0），
d點座標為d（x4，y4）代入一二次函式得，
x4+1=－（x4）²+3x4+4
∴（x4）²－2x4－3=0
（x4）1=3，（x4）2=－1，
（x4）2=－1時為點a的橫座標值，
（x4）1=3時，y4=3+1=4
∴d點座標為d（3，4），
∴點c、d二次函式對稱。
（2）點p是直線ad上方拋物線上的一點，連結pb，交ad於點e，使pe/be=4/5，求出符合要求的點p的座標；
設p的座標是p（x0，y0），e的座標是e（x5，y5）
用嘗試—逐步逼近法求解
y頂點（1.5，6 .25）
p（x0，y0）
y=x+1
c（0，4） d3，4）
e（x5，y5）
oxa（－1，0） b（4，0）
當x0=1.0時，y0=6.00，
pb=√[（4－1.0）²+（0－6.00）²]=6.7082
直線pb的斜率k=－6.00/（4－1.0）=－2.0，b=4×6/（4－1.0）=8
pb的方程y=－2x+8，
－2x+8=x+1，3 x=7.0，x5=2.33336，y5=3.33333
be=√[（4－2.33333）²+（－3.33333）²]=3.72678
pe=pb－be=6.7082－3.72678=2.98142
pe/be=2.98142/3.72678=0.8=4/5，
誤差=0.8－0.8=0，
∴p的座標是p（1，6）。
（3）在（2）的條件下，連結pd，
①直接寫出pd與ad的關係
pd=√[（3－1）²+（4－6）²]=2√2
ad=√[（3+1）²+（－4）²]=4√2
pa=√（2²+6²）=2√10
∴pd⊥ad，2pd= ad，
②點m是平面內一點，使△pdm∽△adb，求符合要求的所有點n的座標
②小題請提問者思考求解吧，不會可再問。
提問太繁重，年齡也大了，天又太晚（2013-4-6-23-30），早該休息了。
另附**100-3906 jpg
如圖,二次函式y ax bx c a 0 的圖象與X軸交於A B兩點,其中A 1,0 ,C 0,5 ，D（1,8）在拋物線上，M
把a c d的座標代入 y ax bx c，得到c 5,a 1,b 4 1 拋物線的解析式為 y x 回2 4x 5 2 y x 2 4x 5 x 2 2 9 拋物線的頂點為 m 2,9 拋物線與 x 軸的另答一個交點是b 5，0 bc 5 根號2 直線bc為 y 5 5 0 0 5 x x,x y...
已知二次函式y f1 x 的圖象的原點為頂點，且過點（1，1），正比例函式y f2 x 的圖象過點（ 1， 2）
第一問,由題意知對稱軸在y軸，所以設y ax2.又過 1，1 所以y1 x2 因為是正比例函式所以設y kx，代入 1.2 y2 2x f x f1 x f2 x x2 2x第二問，由題意得，x2 2x,x x 2 0,x1 0,x2 2,y1 0,y2 4.你高一嘛？我又是高中生哦 數學是很拉差距...
二次函式y二分之一x的平方 1的圖象怎麼畫
列表 描點 連線 對於y x 畫圖時，選x 2 1 0 1 2 描出點 2,2 1,0,0 1,2,2 用光滑的線連線各點，就可畫出。決定位置因素 一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a 0,與b同號時 即ab 0 對稱軸在y軸左 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是 b 2a 當a...