已知4x 2 1,請你再添上單項式,使這三項能用完全平方式進行因式分解,過程是什么

2023-01-27 00:40:55 字數 1170 閱讀 5379

1樓:匿名使用者

完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)² 第1:若4x²相當於公式中的2ab,則4x²可看成2*2x²*1,此時需要添上(2x²)²=4x^4,顯然4x^4+4x²+1=(2x²+1)² 第2:若4x²相當於公式中的-2ab,則4x²可看成-2*2(xi)²*1,此時需要添上[2(xi)²]²=-4x^4,,顯然-4x^4+4x²+1=[-2(xi)²+1]² 第3:

若4x²,1相當於公式中的a²,b²則4x²可看成(2x)²,此時需要添上±2*2x*1=±4x,顯然4x²±4x+1=(2x±1)²; 第4,若1相當於公式中的2ab,則1應看成2*2x*[1/(4x)]此時需要添上*[1/(4x)]²=1/(16x²),顯然1/(16x²)+1+4x²=[2x+1/(4x)]²,即可添上±4x^4或±4x,或1/(16x²),五種結果,但1/(16x²)不是單項式

2樓:我不是他舅

首先4x^2和1都是平方式

所以可以是-4x^2和-1

得到1和4x^2,成立

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

則若a^2=4x^2,b^2=1

則a=±2x,b=±1

2ab=2*2x*1=4x

或2ab=2*2x*(-1)=-4x

若2ab=4x^2,b^2=1

ab=2x^2,b=±1

a=±2x^2

a^2=4x^4

若2ab=1,b^2=4x^2

ab=1/2,b=±2x

a=±1/4x

a^2=1/(16x^4)

這不是單項式

所以是-4x^2

-14x

-4x4x^4

3樓:匿名使用者

1 4x^2和1都是a b的平方,那麼a=2x b=1新增的可以是±2ab=±2*2x*1=±4x2 4x^2 1分別是2ab和1

那麼a=2x^2

a^2=4x^4

所以可以新增4x^4

應該只有這三個吧,要不然就是還有

a^2=4x^2 2ab=1 得到b=±1/2x所以可以新增1/4x^2

也只有4個。。- -!

4樓:匿名使用者

1、±4x

2、1/(4x^2)

3、4x^4

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