1樓：楊建朝老師玩數學
1，利用函式連續性：直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0；
2，通過已知極限：兩個重要極限需要牢記；把所求的極限轉化為兩個重要極限的形式，然後利用重要極限來求極限。
3，採用洛必達法則求極限：洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。
4，利用等價無窮小量來求極限。
2樓：崔綺琴
函式極限的求解方法。
第一種：利用函式連續性：limf(x)=f(a)x->a就是直接將趨向值帶出函式自變數中，此時要要求分母不能為0）第二種：恆等變形。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配乙個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是乙個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小。
函式求極限的方法總結
3樓：小王的戶外生活
1、簡單代值：利用函式的連續性求函式的極限。
如果是初等函式。
且點在的定義區間內。計算該函式此時的極限，只要計算對應的函式值就可以了。
2、冪指函式。
轉化：當函式形式為冪指數。
形式時，用對數法進行求解。
3、有理化：在函式形式含有根號時，一般選擇通過分子分母有理化。
去根號。<>
4、取大頭：取大頭法是在 x 趨近於∞時看x最高次幕前面的係數， 因為分子分母要同時除以x的最高次冪， 有的項由於變為除以x的最高次幕後就變成0了。
函式求極限的方法總結
4樓：玲玲教育達人
函式求極限的方法總結為：
1、分式。中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小。
計算，無窮小直接以0代入。
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化。
然後運用（1）中的方法。
3、運用兩個特別極限。
4、運用洛必達法則。
但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小。比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5、用mclaurin（麥克勞琳）級數，而國內普遍譯為taylor（泰勒。
6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。
8、特殊情況下，化為積分計算。
函式極限的概念
數列：xn=f(n)；
lim n->∞xn=a：當自變數。
n取正數而無限增大時，f(n)無限接近於確定的數a。
函式的極限：在自變數的某個變化過程中，如果對應的函式值無限接近於某個確定的數，那麼這個確定的數就叫做在這一變化中的函式的極限。
求函式極限的幾種方法
5樓：念初錯
求函式極限是數學中的一種基本問題，有多種解法。以下是幾種方法：
1、替換法：將x逐漸逼近極限值進行代入計算，看隨著x越來越逼近極限值函式值趨於什麼，從而求出極限值。
2、夾肢遲逼準則：對於乙個函式f(x)，如果可以找到兩個函式g(x)和h(x)，其中g(x)≤f(x)≤h(x)，並且limx→a g(x) =limx→a h(x) =l，那麼f(x)在x趨近於a時的極限也是l。
3、通分化簡法：通過分子有理化或分母有理化，使函式分子與分母一致，然後再求極限。
4、洛必達法則：對於一類不定式情況，如果它的分子與分母都是可導函式，那麼可以通過求導來求出它的極限。
5、泰勒級數法：使用泰勒級數函式為乙個多項式，然後求極限。
6、求導數保留主要部分法：對於函式的分子分母都帶有高次項的情況，將兩個式子一起求導，然後保留主要部分，再求極限。
函式極限的性質：
1、函式極限的唯一性：若數列的極限limf(x)存在，則極限值是唯一的。
2、區域性有界性：若當x趨於x0，f(x)存在極限a（也就是f(x)趨向於a），則存在m大於0，以及δ大於0，當0<|x-x0|<δ時，恆有|f(x)|3、區域性保號性：如果函式歷搏李在某一點的極限不等於零，那麼在這個點的臨近（就是定理中的空心鄰域），函式具有保持符號（與極限的符號相銀純同）的性質。
求函式極限的方法是什麼？
6樓：生活達人在此
具體如下：x→0)lim(1+2x)^(1/x)
x→0)lim(1+2x)^(2/2x)(x→0)lim[(1+2x)^(1/2x)]²2x→0)lim(1+2x)^(1/2x)]²e²極限的意義：
從幾讓舉何意義上看，「當n>n時，均有不等式|xn-a|<ε成立」意味著：所有下標大於n都落在叢滑慧(a-ε，a+ε)內；而在(a-ε，a+ε)之外，數列 中的項至多隻有n個（有限個）。
換句話說，如果存在滲答某 ε0>0，使數列 中有無窮多個項落在(a-ε0，a+ε0) 之外，則 一定不以a為極限。
求這個函式的極限
原式 lim x 0 x 2 lim x 0 x 2 lim x 0 e e x ln 1 x x 2 lim x 0 e e x x 1 x 1 x e x ln 1 x x 2 e e lim x 0 x 2 e e lim x 0 2x 1 2 e e 1 lim x 0 1 x ln 1 x...
利用取對數的方法求冪指函式的極限
lim x 0 e x x 1 x lim x 0 應用對數性質取對數 e 應用初等函式的連續性 e 0 0型極限,應用羅比達法則 e 1 1 1 0 e 2 lim x 0 lim x 0 應用對數性質取對數 e 應用初等函式的連續性 e 0 0型極限,應用羅比達法則 e ln a ln b ln...
求函式的全微分和極值謝謝， 微積分 求函式的極值，如圖，2題，謝謝
dz f x x,y x f y x,y y z x 1 y y x z x 1 x x y dz 1 y y x x 1 x x y y z x 3e 3x cos2y z y 2e 3x sin2y dz 3e 3x cos2y x 2e 3x sin2y y z x 2x y 2 z y x ...