1樓：網友
1. g'(x)=a/x-2/x²=(ax-2)/x²設g'(x)=0 解得x=2/a
1) x<2/a時 g'(x)<0 函式單減。
2) x≥2/a時 g'(x)≥0 函式單增。
2. 若a>0
f'(x)=2x+(ax-2)/x²=(2x³+ax-2)/x²設f'(x)=0 則2x³+ax-2=0
設t(x)=2x³+ax-2
因t(0)=-2<0 t(1)=a>0
所以函式t(x)在(0,1)之間必有乙個零點x0即t(x0)=0
根據定義這個點即為極值點。
得證。希望能幫到你，祝學習進步o(∩_o
2樓：夏末衾塵
由題，定義域：x＞0（應用集合表示，此處從簡）求導：g』（x）=-2/x²+a/x
分類討論：①當a≤0，則g』（x）＜0，g(x)遞減。
當a＞0，令g』（x）=-2/x²+a/x=（ax-2）/x²=0得到x=2/a
所以：當a≥2/a時，g』（x）≥0，g(x)遞增。
當a＜2/a時，g』（x）≤0，g(x)遞減。
綜上所述：。。
對f(x)求導：f『（x）=2x+g』（x），即證明f『（x）=0在區間（0，1）內有有解，因為x＞0，可將等式兩邊同乘以x²,得到f（x）=x²f『（x）=2x³+ax-2
即證明，f（x）=0在區間（0，1）內有有解，f（0）=-2＜0，f（1）=a＞0，所以得證。
已知函式f（x）=a+(2/x-1) g(x)=f(2^x) 若gx是奇函式 求實數a的值
3樓：張三**
已知函芹頌山數f（櫻毀x）嫌中=a+(2/x-1) g(x)=f(2^x)
g(x)=a+2/(2^x-1)
奇函式，則f(-x)=-f(x)
x=1 f(1)=a+2/(2^1-1)=a+2x=-1 f(-1)=a+2/(-1/2)=a-4f(-1)+f(1)=0
所以 a+2+a-4=0
2a-2=0a=1
已知函式f（x）=x²-2x-8，g（x）=2x²+13x+20，
4樓：欽明達罕彩
<=3解析：>0可解得x>謹租4或公升鬧x<-2
g=(2x+5)(x+4)>=0可解得x>=-5/2或x<=-4兩個合併取並集。
2.由於f=(x-1)^2-9,根據函式畫圖可知，當x＝2時，f有最小值。所祥笑兆以有－8＝（m+2）*2-m-15
可解得m<=3
5樓：箕康勝璩苒
1）x²-2x-8＞0即賀迅(x-1)²＞茄悉9，得出，x＞4或，x＜-2
2x²+13x+20≥0即(x+13/4)²≥9/16，得出x≥-5/2或，x≤-4
求交級[-5/2,-2)
2）由於f=(x-1)^2-9,根顫拍乎據函式畫圖可知，當x＝2時，f有最小值。所以有－8＝（m+2）*2-m-15
可解得m<=3
已知函式g（x）=x²-2，f（x）=【g（x）+x+4,x＜ g（x） 【g（x）-x
6樓：198586一一一
這是乙個分段函式，先把表示式求出來，然後分段求值域。
x＜ g（x），f（x）=g（x）+x+4,就是x＜ x²-2，解除不等式為x>2,或x<-1
x>2,或x<-1時，f(x)= x²-2+x+4= x²+x+2=(x+1/2)²+7/4,x=-1時，f(x)=2
x>2,或x<-1時，f(x)>2
x> g（x）,f（x）=g（x）-x
x≥ x²-2,解得-1≤x≤2
1≤x≤2時，f(x)=x²-x-2=(x-1/2)²-9/4x=2時，f(x)=0，f(1/2)=-9/4-1≤x≤2時，-9/4≤f(x)≤0
綜上所述f(x)的值域為[-9/4,0]∪(2，+∞
7樓：貝克街一號
先看x與g（x）關係的分界線，則 x=g(x) ，x=x2-2,解得x＞2或x＜-1時，g(x)>x
然後看x＜g(x)時，代入方程得 y=(x+1/2)2+7/4,因為定義域為x＞2或x＜-1，所以方程的最小值為2且不可取到（x=-1），最大值一直到正無窮。
再看x≥g(x)時，代入得（x-1/2）2-9/4，因為定義域為-1≤x≤2，所以方程的最小值為-9/4（x=1/2時取到）最大值為0(x=2時取到)
所以綜上，值域為【-9/4, 0】∪（2，+無窮大）（純手打，如有問題歡迎提問）
已知函式f（x）=x²-2x-8，g（x）=2x²+13x+20，
8樓：藍夕與風昕
<=3解析：>0可解得x>4或x<-2
g=(2x+5)(x+4)>=0可解公升鬧得x>=-5/2或x《祥笑兆=-4
兩個合併取並集。
2.由於f=(x-1)^2-9,根據函式畫圖可知，當x＝2時，f有最小值。謹租所以有－8＝（m+2）*2-m-15
可解得m<=3
9樓：網友
1）x²-2x-8＞0即賀迅(x-1)²＞茄悉9，得出，x＞4或，x＜-2
2x²+13x+20≥0即(x+13/4)²≥9/16，得出x≥-5/2或，x≤-4
求交級[-5/2,-2)
2）由於f=(x-1)^2-9,根顫拍乎據函式畫圖可知，當x＝2時，f有最小值。所以有－8＝（m+2）*2-m-15
可解得m<=3
10樓：匿名使用者
1）由f（x）=(x-4)(x+2)＞0可得，x>4或x<-2; 由g（x）=(2x+5)(x+4)≥ 0可得，x≥殲帆-5/2或x<=-4,所以 x 的取值範圍為 x<=-4 或 -2>x≥-5/2 或 x>4
2）由題可得，對一切x＞2，函式h(x)= f(x)-[m+2)x-m-15]≥0恆成立，即 對一切x＞2，h(x)= x²-(m+4)x+7+m≥0恆成立。
所以「(m+4)/2<=2且h(2)≥0「瞎陸或「(m+4)/2>2且氏神雹△<=0」
即 「m<=0」 或「m≥3」解畢。
已知函式f(x)=x^2+3， g(x)=a(1-x)，當-2≤x≤2時 ，f(x)≥g(x)恆成立，求實數a的取值範圍。
11樓：網友
f(x)在[-2,2]上，當x=0時取得最小值，為3所以g(x)在[-2,2]上的最大值要小於等於3，才滿足f(x)>=g(x)恆成立。
1、當a>0時，g(x)=-ax+a，當x=-2時取得最大值，最大值為：3a，要小於f(x)的最小值3，所以。
3a<=3， a<=1 即：0=3】3、當a<0，g(x)=-ax+a，當x=2時取得最大值，最大值為：-a，要小於f(x)的最小值3，所以。
a<=3， a>=-3 即：-3==g(x)恆成立。
12樓：網友
這 有點難啊。
p（x）=f(x)-g(x)>=0
p(x)是乙個開口向上的二次函式，所以只要找到他的最小值就行了，這個最小是如果『大於等於』零，那麼久滿足題目的條件了。
當x=a/2時，p（x）有最小值為 q(a) -a^2/4+3-a然後做 q(a)>=0就行了q(a)的兩個零點為 2，-6 所以 -6 函式f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中實數a 13樓：堵照大采 可能極值陵伏飢點：導數為0或導數不存廳棚在的點。 g(x)=f(x)-a(x-1)=xlnx -a(x-1)g'(x)=lnx +1 -a,g"(x)=1/x令g'尺返(x)=0得x=e^(a-1) g"(e^(a-1))>0 所以在x=e^(a-1)取極小值。 已知函式f(x）＝2x²－x+3 若g（x）＝f(x＋1),求g(x). 14樓：堵曉 可以類似於前面幾位給出的回答，那些都屬於陪湊 但是也有很多無法配湊的 這個時候就需要其他的方法來處理 下面我用另一種方法來解答。 而且這個方法是通法 就是換元了 令x+1=t 這樣移項後就是x=t-1 這樣就可以直接帶入f（x）裡面了 然後把t這個字母寫成x就可以了 當然你寫成a b c d 都可以 都沒錯 只不過我們習慣上用x來代替未知數 所有就都寫x了 也算是跟著潮流走，但是你要知道它們實際意思是一樣的~ 15樓：網友 把x+1往f(x)裡代。 這樣就算出來了。 這個不難的啊。第二個寫的不太清楚，不過應該是分段函式吧。要是的話解起來就很簡單啦。先求f g x 直接把g x 帶入就可以了。得f g x x x x 然後是g f x 因為要考慮定義域所以。要把f x 分成兩部分。即大於等於零和小於零的部分。則有x 解得x 有g f x x x 解得x 有g f ... 解 g x 2x 2 xf x f x x a g x 2x 2 x x a 當x等於a時，g x 2x 2 是故最小值為0 當x a時 g x 2x 2 x x a 3x 2 ax g x 的導函式為6x a 當6x a 0時 即x a 6時 g x 單調遞增當6x a 0時 即x a 6時 g ... bai1 1是函式f x 2x3 6x2 mx的一個du零點，將zhix 1代入得 2 6 m 0，解得 m 4，原函式是daof x 版 2x3 6x2 4x 2 令f x 0，求權得x 0，或2x2 6x m 0 對於方程2x2 6x m 0，當 36 8m 0，即 m 92 時，方程無解 當 ...已知函式f x 2x 1，g x
g x 2x 2 xf x ,求函式g x 的最小值
已知函式fx2x36x2mx1若1是函式fx