1樓：之靜柏威蘿
這個不對啊……過稱應該是：
因為焦點為(√7,0),所以設雙曲線的方程為x^2/a^2-y^2/(7-a^2)=1,將y=x-1代入，整理得，(7-2a^2)x^2+2a^2x-a^2-a^2(7-a^2)=0,由韋達定理得x1+x2=-2a^2/(7-2a^2),所以中點橫座標為-2a^2/(14-4a^2)=-2/3,a^2=2
雙曲線方程是：x^2/2-y^2/5=1
2樓：緱安荷楚新
mn中點的橫座標為－2／3，mn中點的縱座標為－5／3，設。
雙曲線方程為。
x^2/a^2-y^2/b^2=1
設m(x1,y1),n(x2,y2)
x1^2/a^2-y1^2/b^2=1
x2^2/a^2-琺工粹繼誄荒達維憚哩y2^2/b^2=1相減。x1-x2)(x1+x2)/a^2-(y1-y2)(y1+y2)/b^2=0
y1-y2)/(x1-x2)=k=1
x1+x2=-4/3
y1+y2=-10/3
4/3a^2+10/3b^2=0
5a^2=2b^2
a^2+b^2=7
所以a^2=2
b^2=5此雙曲線的方程。
x^2/2-y^2/5=1
3樓：查紅英九成
解：∵雙曲線。
中心在原點且乙個焦點為f（√7，0）
b^2=7-a^2
對於雙曲線。
a^2+b^2=c^2=7]
從而雙曲線的方程為。
x^2/a^2-y^2/(7-a^2)=1又。y=x-1 ②
將②代入①x^2/a^2-(x-1)^2/(7-a^2)=1化簡。得(7-2a^2)x^2+2a^2x-a^2-a^2(7-a^2)=0
根據。韋達定理。
得。x1+x2=-2a^2/(7-2a^2)中點的橫座標為－2／3
a^2/(7-a^2)=-2/3
從而。a^2=14/5
b^2=7-a^2=7-14/5=21/5此雙曲線的方程是。
5x^2&琺工粹繼誄荒達維憚哩#47;14-5y^2/21=1
4樓：嚮往大漠
mn中點的橫座標為－2／3， mn中點的縱座標為－5／3，設 雙曲線方程為 x^2/a^2-y^2/b^2=1設m(x1,y1), n(x2,y2)x1^2/a^2-y1^2/b^2=1
x2^2/a^2-y2^2/b^2=1 相減(x1-x2)(x1+x2)/a^2-(y1-y2)(y1+y2)/b^2=0
y1-y2)/(x1-x2)=k=1 x1+x2=-4/3 y1+y2=-10/3
4/3a^2+10/3b^2=0
5a^2=2b^2
a^2+b^2=7 所以a^2=2 b^2=5此雙曲線的方程。
x^2/2-y^2/5=1
5樓：壯我中華行
y=x-1c^2=a^2+b^2=7 ……x^2/a^2-y^2/b^2=1將y代入上式，整理化簡為一元二次方程：（a^2-b^2）x^2-2a^2x+a^2+a^2b^2=1那麼根據韋達定理x1+x2=2a^2/(a^2-b^2)mn中點的橫座標為為x1+x2/2所以a^2/(a^2-b^2)=根號7 ……解得： a^2=2 b^2=5所以 x^2/2-y^2/5=1祝你新年快樂，全家幸福~
6樓：網友
解：∵雙曲線中心在原點且乙個焦點為f（√7，0）∴b^2=7-a^2 [對於雙曲線 a^2+b^2=c^2=7]從而雙曲線的方程為 x^2/a^2-y^2/(7-a^2)=1 ①又 y=x-1 ②
將②代入① x^2/a^2-(x-1)^2/(7-a^2)=1化簡得(7-2a^2)x^2+2a^2x-a^2-a^2(7-a^2)=0
根據韋達定理得 x1+x2=-2a^2/(7-2a^2)∵中點的橫座標為－2／3
a^2/(7-a^2)=-2/3
從而 a^2=14/5
b^2=7-a^2=7-14/5=21/5∴此雙曲線的方程是 5x^2/14-5y^2/21=1
已知雙曲線中心在原點且乙個焦點為（根號7,0），直線y=x-1與其相交於m,n，mn中點
7樓：網友
y=x-1c^2=a^2+b^2=7 ……x^2/a^2-y^2/b^2=1
a^2-b^2）x^2-2a^2x+a^2+a^2b^2=1那麼根據韋達定理。
x1+x2=2a^2/(a^2-b^2)
mn中點的橫座標為為x1+x2/2
所以a^2/(a^2-b^2)=根號7 ……解得： a^2=2 b^2=5
所以 x^2/2-y^2/5=1
祝你新年快樂，全家幸福~
已知雙曲線的中心在座標原點,焦點在x軸,f1,f2分別為左右焦點,雙曲線的右支上有1點
8樓：無酒而醉是青春
令pf1,pf2長分別為x,y
因為s△=xysin(∠f1pf2)/2=2√3 推出 xy=8根據餘弦定理：
4c^2=(f1f2)^2=pf1^2+pf2^2-2*pf1*pf2*cos(∠f1pf2)推出 4c^2=x^2+y^2-xy 因為│x-y│= 2a
所以得(x-y)^2+xy=4a^2+8=4c^2聯立方程組： c^2=a^2+2和 c/a=2 推出c^2=8/3 a^2=2/3 所以b^2=2
所以雙曲線方程為 3x^2/2-y^2/2=1
已知雙曲線中心在原點且乙個焦點為f（根號7,0）,直線y=x-1與其相交於m、n...
9樓：尾駿叔慧
已知雙曲線中心在原點且乙個焦點為f(√7,0),直線y=x-1與其相交於m、n兩點，mn中點的橫座標為-2/3,則此雙曲線的方程是。
c=√7,焦點在x軸上，a²+b²=c²,b²=c²-a²=7-a²；因此可設雙曲線方程為x²/a²-y²/(7-a²)=1；
將直線方程y=x-1代入雙曲線方程得：(7-a²)x²-a²(x-1)²-a²(7-a²)=0；
得(7-2a²)x²+2a²x-8a²+a⁴=0
設m(x₁,y₁)；n(x₂,y₂)；則x₁+x₂=-2a²/(7-2a²)=2a²/(2a²-7)；
已知(x₁+x₂)/2=a²/(2a²-7)=-2/3,故得3a²=-4a²+14；7a²=14；於是得a²=2；b²=7-a²=5；
故雙曲線方程為x²/2-y²/5=1.
已知雙曲線的中心座標在原點，且乙個焦點是f1(-√5,0)，點p位於該雙曲線上，
10樓：網友
因為中點，可以求得p（根號5，4），這一點也是雙曲線通徑的乙個端點。
c=根號5，解乙個直角三角形，得pf1=6，而pf2=4，所以2a=2,a=1,b=2
雙曲一方程為x^2-y^2/4=1
已知雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,f1,f2分別為左右焦點,雙曲線右支點上有一點p滿足∠f1pf2=60°
11樓：網友
|pf1|、c^2、|pf2|成等差。
pf1|+|pf2|=2c^2
pf1|-|pf2|=2a
pf1|=c^2+a, |pf2|=c^2-a2√3=1/2*|pf1|*|pf2|*sin60°c^4-a^2=8
餘弦定理：f1f2|^2=(c^2+a)^2+(c^2-a)^2-2*|pf1|*|pf2|*cos60°
4c^2=2c^4+2a^2-8
其中a^2=c^4-8
解得：c^2=3,a^2=1
e=根號3
雙曲線中心是原點,焦點之一為f(3,0),過f的直線l與雙曲線相交於a,b,且ab中點為n(-12,-15),則雙曲線方程為？
12樓：網友
樓主，這題你要好好用到ab中點，由於直線l多點f(3,0)，和n(-12,-15)。多以直線l為y=x-3，然後聯立雙曲線公式求出。具體的過程我都寫在了圖上，請看。
希望我的可以被！
已知雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,f1,f2分別為左右焦點,雙曲線右支點上有一點p
13樓：帳號已登出
此題看孝橘辯似難，實巧缺際解法可以很巧妙。
在△f1pf2中，有f1f2²=pf1²+pf2²-2pf1·pf2·cos60=pf1²+pf2²-pf1·pf2=
pf1-pf2)²+pf1·pf2，注意到f1f2=2c，pf1-pf2=2a，所以有4c²=4a²+pf1·pf2。
由三角形面積可求出pf1·pf2，s=，所以有pf1·pf2=8，所以有。
4c²=4a²+pf1·pf2=4c²=4a²+8，約簡得c²=a²+2，又有e=c/a=2，解方程組可求得c²=8/3,a²=2/3,b²伍簡=c²-a²=2
如果要求的雙曲線方程與已知雙曲線的漸近線一樣，怎麼設雙曲線方
漸近線bai方程是兩條直線方程的 du相乘，而zhi 雙曲線方程就是把相乘後右dao 側的0改為任意不 專為0的常屬數。直線一 a1 x b1 y c1 0直線二 a2 x b2 y c2 0漸近線方程 a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 0 雙曲線方程 a1 x b1 y c1 a...
已知雙曲線x b 1 a》0，b》
解 因為圓c x y 6x 5 0 x 3 y 4，由此知道圓心c 3，0 圓的半徑為2，又因為雙曲線的右焦點為圓c的圓心而雙曲線x a y b 1 a 0，b 0 a b 9 又雙曲線的兩條漸近線均和圓c x y 6x 5 0相切，而雙曲線的漸近線方程為 y b a x bx ay 0 3b a ...
已知中心在原點，一焦點為F（0，50）的橢圓被直線l y 3x 2截得的弦的中點橫座標為
x 2 a 2 y 2 b 2 1 焦點為f 0，50 c 50,ac 2 b 2 a 2 50 b 2 a 2 b 2 50 a 2 橢圓被直線l y 3x 2截得的弦ab的中點c橫座標為1 2k l 3 ya yb xa xb xc 1 2 xa xb 2xc 2 1 2 1 ya yb 3 x...