1樓:不是苦瓜是什麼
常數0乘以無復窮大到是不是0取決於零制
的性質。
1、如果0是一個確定的數,根據0的性質,無論乘以幾都是0。
2、「0」也可以表示無窮小。
因為0是最小的(即階數最高)無窮小,應該說無窮小乘以不確定數(無窮數)不確定,因為不確定數(無窮數)是某值除以無窮小。
例如:記某一無窮小為dx,則a/dx為某一無窮大。於是dx乘以a/dx為a,a不一定是零;無窮小乘以無窮大自然不等於零。
為什麼無窮乘以一個數極限要等於0,這個數必須為0 ,而一個無窮乘以0又不能直接得出他的極限為多少?
2樓:夢色十年
首先有以下幾點:
1、常數乘以無窮小(也就是指極限值為零)等於無窮小
2、無窮大乘以0等於0 (注意這裡的0是0,而不是無窮小,也就是不是極限值為0,而是就等於0,要注意區別,極限值為0指的是能夠任意的接近於0,不一定等於0)
3、無窮大乘以無窮小(極限為0的意思)也可能等於0,也可能不等於0,即未必等於0,舉例說明:
x->0時,y=x為無窮小,g=1/x為無窮大,但是y*g的極限值等於x*(1/x)=1,故0(指的是無窮小,而不是恆等於0的函式)乘以無窮大不等於0。
再舉一個例子:x->0時,y=x^2為無窮小,g=1/x為無窮大,但是y*g的極限也就是x^2*(1/x)的極限值,消去x,即求x的極限值還是趨於0的,即y*g仍然是無窮小量,也就是極限值為0。
所以對這一類問題,答案是不同的,要加以計算分析。
擴充套件資料
當x→0時,等價無窮小:
(1)sinx~x
(2)tanx~x
(3)arcsinx~x
(4)arctanx~x
(5)1-cosx~1/2x^2
(6)a^x-1~xlna
(7)e^x-1~x
(8)ln(1+x)~x
(9)(1+bx)^a-1~abx
(10)[(1+x)^1/n]-1~1/nx
一個無窮大乘以一個極限等於0,這個極限為0是這句話成立的必要不充分條件對嗎?
3樓:匿名使用者
你應該這樣說
設在x的某個變化中,f(x)為無窮大,則limg(x)=0是limf(x)g(x)=0的必要條件.
極限存在乘以無窮大等於什麼 20
4樓:匿名使用者
同階無窮小mx^k/nx^k則a=m/n
低階無窮小則a=m/nx^k,常數/0=∞
5樓:啊從科來
要看常數是正數、負數還是0,如果是0乘以無窮大就等於0,如果是正數乘以正無窮大還得正無窮大,如果是負數乘以正無窮大就得負無窮大.正數乘以負無窮大得負無窮大得負無窮大,負數乘以負無窮大則得正無窮大.
0乘 無窮大 等於多少
6樓:不韙南柯子
如果確定為0,而非趨近於0。數學中0乘以任何數都為0;物理中,例如量子力學領域,在不確定性原理的某些討論中,0乘以無窮為不確定的數。
為什麼a0否則極限為無窮大啊
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