1樓:未知哇哦
用了兩種方法,過程如圖
法一:法一
法二:法二
2樓:民辦教師小小草
^^^(1-1/x)^x
=[(x-1)/x]^x
=[x/(x-1)]^(-x)
=[1+1/(x-1)]^(-x)
=1/[1+1/(x-1)]^(x)
=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]當x趨於正無窮時內容,
1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)
=1/e
3樓:匿名使用者
當x趨於正無窮時,
1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)
=1/e
求極限lim e^(1/x)=0 x→0-極限怎麼算來的?
4樓:開森阿七
^由於f(x) = e^(1/x)-1在x=1處連續,故有連續函式定義知道:f(x)在x=1處的極限就是f(1),計算可得f(x) = 0。
如果f(x) = e^(1/(1-x)),那麼x-->1時,左極限為0,右極限為正無窮。
其實當x趨於1時,1/(1-x)是趨於無窮的(x1時趨於正無窮),從而e^(1/(1-x))有兩種極限。
拓展資料:
高等數學求極限,求lim[1/e*(1+x)^(1/x)]^(1/x) 【x趨於0】
如題:求lim[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x) 【x趨於0】
解答:lim[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x)
=lim[1+((1+x)^(1/x)-e)/e]^[[e/((1+x)^(1/x)-e)]*[((1+x)^(1/x)-e)/ex ]]
=lime^((1+x)^(1/x)-e)/ex
lim((1+x)^(1/x)-e)/ex
=lim(x-(1+x)ln(1+x))/x^2
=-1/2
所以lim[(1/e)*(1+x)^(1/x)]^(1/x) 【x趨於0】=e^(-1/2)。
5樓:匿名使用者
x→0-:1/x→-∞
e^(1/x)→0(y=e^(1/x)無限接近於x軸的負半軸)
6樓:
回答你的追問,按照樓上的思路就可以了,因為(1/(x-1))從1+方向趨於1時,(1/(x-1))趨於正無窮,從1-方向趨於1時(1/(x-1))趨於負無窮,在放到e上,當(t→∞) (t= (1/(x-1)) ) e∧(t)趨於∞,而當(t→— -∞ )時,e∧(t)趨於0
高等數學 極限問題 lim(x趨近於正無窮)ln(1+e^x)-x 怎麼計算 20
7樓:小茗姐姐
=0方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快,
學業進步!
滿意請釆納!
8樓:王蟲胖
因為有一個ln,想到可以把e作為底數消去ln,再求其自然對數與原式相等。
lim2x 32x 1x 1 x趨於無窮大的極限（有幾步看不懂，望高手指教）
是 1 2 2x 1 x 1 1 2 2x 1 x 1 2 1 2 2x 1 1 2 a m n a m a n,x 1 x 1 2 1 2 暈啊，你去問錢學森好了 limx趨於無窮大 2x 3 2x 1 x 1 的極限 極限簡介 bai 極限 是數學中的分支 du 微積zhi分的基礎概念dao，廣...
x趨於無窮時 x 2 2x 1 2 x的極限是多少？思路
lim zhi x 2x x lim dao x 2x x x 2x x x 2x x x 專 屬 lim 2x x 2x x lim 2 1 2 x 1 2 2 1x lim x趨於無窮 x 2 x 1 2 2x 1，求極限？左右極限不相等 極限不存在 lim x 1 1 x 1 x x 2 x ...
當x趨於無窮是x2e1x2的極限為什麼是0啊
先令y 1 x2,x 時,y 0,用羅比達法則,一次就可以解決問題了 令x 2 a,上式可表示為 a e 1 a 由洛必達法則,當x趨於無窮時上式極限為零 求極限,當x趨向無窮,1 1 x x 2 e x。結果為 1 2 解題過程bai如下 du 因有專有公式,故只能截圖 zhi 求數dao列極限的...