1樓：醉愛詠歌
解這種二次項係數不確定的不等式，首先要對其係數進行討論m+3=0或m+3≠0，二次項係數不等於零時，最好的辦法就是數形結合，用函式來處理，令y=(m+3)x²+2mx+m-2,當開口向上時，函式的最小值必須大於零，才能對所有x滿足不等式，即函式圖象在x軸的上方；開口向下時，顯然是不符要求的但是必須加以討論。下面簡述本題過程：1、當m+3=0時，m=-3，-6x-5＞0，故不成立。
2、當m+3＞0時，△=（2m）²-4（m+3）（m-2）＜0，解得m＞6，符合題意
3、當m+3＜0時，圖象開口向下，不符合題意，故m的取值範圍為m大於6
2樓：匿名使用者
(m+3)x^2+2mx+m-2>0
判別式(2m)^2-4(m+3)(m-2)<0且m+3>0-4m+24<0,m>6
所以m>6時，(m+3)x^2+2mx+m-2>0
3樓：匿名使用者
（m+3)x^2+2mx+m-2＞0.
當m+3>0時，（2m)^2-4(m+3)(m-2)=4m^2-4m^2-4m+24=-4m+24<0 m>6時 x是實數域
當-4m+24=0時，m=6時，x不等於0當-3[-2m+根號(-4m+24)]/2(m+3)=[-m+根號(-m+6)]/(m+3),x<[-m-根號(-m+6)]/(m+3),
m+3=0時，m=-3時，為-6x-5>0 x<-5/8m+3<0時，m<-3時，[-m+根號(-m+6)]/(m+3), 若關於x的不等式mx2-x+m-1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍 4樓：匿名使用者 解：設y=m·x平方-x+m-1 ∵依據題意：y＞0恆成立 ∴拋物線開口向上，與x軸沒有交點，則： m＞0判別式△＜0 即：m＞0 △=1-4m（m-1）＜0 由：1-4m（m-1）＜0得： 1 - 4·m平方 +4m＜0 ∴4·m平方 -4m -1＞0 解這個關於m的不等式得： m＜ （-1-根號2）/2 或 m＞（-1+根號2）/2∵m＞0 ∴m的取值範圍是： m＞（-1+根號2）/2【很高興為你解決以上問題，希望對你的學習有所幫助！】≤、≥ ∠ 5樓：1予一朵小紅花 您好，您好，由於本人不是理科生不知道算的對不對，m大於0小於1，不知道對不對，謝謝 若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。 6樓：小小芝麻大大夢 m≥-5/4。 解：m²=1時，即m=1或m=-1時， m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。 m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。 m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0 [-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0 4m+5≥0 m≥-5/4 綜上，得m≥-5/4 7樓：demon陌 （m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0 m²+2m+1-m+2≥0 m²+m+3≥0 (m+1/2)²+11/4≥0 當然成立 所以，m∈r，可取一切實數。 多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。 8樓：匿名使用者 解：m²=1時，即m=1或m=-1時， m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。 m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。 m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0 [-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0 8m+8≥0 m+1≥0 m≥-1 又m≠-1，因此m>-1 綜上，得m≥-1或m=1 9樓：青 當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。 當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為 一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4 ∴m≥-5/4 且m≠±1 綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4 10樓：匿名使用者 根據公式法解該方程 x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根 ∴4m+5≥0 ∴m≥-5/4 11樓：匿名使用者 b²-4ac≥0時，方程有實數根 m大於等於1.25 12樓：匿名使用者 (-2(m+2))²-4(m²-1)≥0 4m²+16m+16-4m²+4≥0 16m≥-20 m≥-5/4 關於x的不等式(m+1)x^2-mx+m-1>0解為一切實數，求m的取值範圍 13樓：辵大曰文 不用導bai數也能做： 情況1：m=-1 此時不du等式(m+1)x²-mx+m-1>0即x-2>0，解集不zhi是r 情況dao2：m≠-1 要使得(m+1)x²-mx+m-1>0對於一專切x∈r恆成立，就要屬使得m+1>0，且δ <0m+1>0 ⇒ m>-1 δ=m²-4(m+1)(m-1)=-3m²+4<0 ⇒ m>2√3/3或m<-2√3/3 所以m>2√3/3 綜合情況1、2，m的取值範圍為m>2√3/3 14樓：騎士征途 分類討論，當m=-1時，不成立 m>-1時m^2-4(m+1)(m-1)>0恆成立，然後解不等式 m<-1時m^2-4(m+1)(m-1)<0 然後求解就好了 15樓：傻傻的等人 能,取導後,分情況討論,不過,我建議,直接討論原式一次和二次,然後二次,二次項係數大於零,用判別式小於零。得解 1 由x2 2x 3 制0得 1 a b 1,3 6分 2 由不等式ax2 x b 0的解集為 1,3 有a 0 1 3 1 a?1 3 a b,解得 a 12 b 3 2 10分 所求不等式為x x2 32 0,即2x2 x 3 0,解得x 2或x 1 11分 所求不等式的解集為.12分 已知關於... 1 不du等式x2 2x 3 0解集為a，zhi不等式daox2 x 6 回0的解集為b，a b a b 2 記f x x2 ax b，由已知f 1 0 f 2 0，1?a b 0 4 2a b 0 已知不等式x2 2x 3 0的解集為a，不等式x2 4x 5 0的解集為b 1 求a b 2 若不等... x 3 0,x 2 0,即x 2時 x 3 x 2 3,恆成立 x 3 0,x 2 0,即 3 x 2時x 3 x 2 3 2x 2 x 1取交集為1 x 2 x 3 0,x 2 0,即x 3時 x 3 x 2 3,無解 x 3 0,x 2 0時,無解 綜上,不等式的解為x 1 x 3 x 2 3 ...已知不等式x22x30的解集為A,不等式x2x
已知不等式x2 2x 3 0解集為A，不等式x2 x 6 0的解集為B，（1）求A B（2）若關於x的不等式x2 ax b
XX3不等式解X3X23不等式解