1樓：不知道抑或知道
如果你會十字相乘的分解因式
如果你利用數形結合，體會到x1，x2是與x軸相交的兩個點（因此那些與x軸無交點，即△=b^2-4ac<0的就沒有這個交點式了）
2樓：孫廣平
我今天學了二次函式交點式 是y=a(x-x1)(x-x2)
但是..!
我想知道人類是怎樣發現這個交點式的??
直接由一般式推成交點式麼???
太不可思議了.
回答：[1]2次函式交點式是怎樣得到的
我想知道人類是怎樣發現這個交點式的??
一個數學家窮盡一生精力也就做出一個2個的發現，不值得普通人羨慕
[2]直接由一般式推成交點式麼???
韋達定理髮現以後的事情，對數學家來說，只要有韋達定理，交點式這種小事情順理成章了
韋達定理
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
y=ax²+bx+c=a(x²+b/ax+c/a)=a(x²-(x1+x2)x+x1x2)=a(x-x1)(x-x2)
是不是很自然？
我不想長篇大論，內容放在附錄裡了
比如拉格朗日插值公式在2次函式中的表達，你看看(人家是付出代價的)
3樓：匿名使用者
我和答案可能比較煩瑣但是可以回答你的這個問題
你學過高等代數和數論就知道,複數空間回內的多答項式,他的不可約因子只有一種,ax+b,也就是說不管最高項為幾次的多項式,在複數範圍內都可以分解成若干個一次式之積,二次函式是放在實數(實數是複數的一種特殊形式)範圍內考慮的特殊多項式,當然可以如此分解,當然前提是差別式大於0
另外在有理數範圍內,,不可約因子有兩種形式,形式為ax+b和ax^2+bx+c,也就是說不管最高項次數幾次的多項式,在有理數範圍內,最後必定可以分解為以上兩種形式的多個因式的積.
要了解這些知識需要你掌握大學裡的高等代數知識和一些數論知識,舉例給你來說你就會明白什麼是有理數不可約而實數可約
比如二次函式x^2+x+1,判別式小於0,所以在實數範圍內他不能分解,但是在複數範圍內是可以分解的
比如二次函式x^2-2=0,
可以分解成(x-根號2)(x+根號2),但是由於根號2不是有理數範圍內的,所以他是有理數不可約的,實數可約的(根號2顯然是實數內的)
總之只有你學習到了不可約多項式,你才能明白這裡面為什麼可以如此轉換
4樓：匿名使用者
你能猜透那些數學家的想法的話,就等著數學教科書上出現你名字命名的定理吧.
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