1樓:天堂蜘蛛
解:由余弦定理得
cosb=a^2+c^2-b^2/2ac
因為a^2=b^2-c^2+根號2ac
所以a^2+c^2-b^2=根號2ac
所以cosb=根號2/2
所以角b=45度
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且4cos^2(b+c)/2+cos^2a=5/4 求角a
2樓:匿名使用者
解:(1)
4cos2[(b+c)/2]+cos2a=5/42[1+cos(b+c)]+cos2a=5/42(1-cosa)+cos2a=5/4
4cos2a-8cosa+3=0
(2cosa-3)(2cosa-1)=0
cosa=3/2(任意角的餘弦值∈[-1,1],捨去)或cosa=1⁄2a為三角形內角,a=π
/3(2)
s△abc=1⁄2bcsina=1⁄2bc·sin(π/3)=1⁄2bc·(√3/2)=(√3/4)bc
s△abc=√3,(√3/4)bc=√3
bc=4
由余回弦定理得:答cosa=(b2+c2-a2)/(2bc)=[(b+c)2-2bc-a2]/(2bc)
cosa=1⁄2,a=6,bc=4代入,得:[(b+c)2-2·4-62]/(2·4)=1⁄2
(b+c)2=48
b+c=4√3
三角形abc周長=a+b+c=6+4√3
3樓:冷冰雪飄飄
可以設cosa為x
則cos2(180-a)=-x2
在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a
解 抄cosc 3 3b 3a c2 a2 b2 2abcosc c2 a2 3a2 2a2 c2 2a2 c 2a 三角形是直角三角形,b是斜邊 cos b a sina 3 3 abc的內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知a 3,b 1,c 2.1求角a的大小,2 角a 60度,sin ...
在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知as
i復 由正弦定理 和降冪制公式,可得 將asinb2 bsina2 baic2 化為 sina?1?cosb 2 sinb?1?cosa2 1 2sinc 即sina 1 cosb du sinb 1 cosa sinc,結合zhisinc sin a b 得sina sinacosb sinb c...
在abc中角abc所對的邊分別為abc且滿足根號
1 baia sina c sinc 正弦定理 ducsina asinc 已知 zhi3csina acosc dao3asinc acosc tanc sinc cosc 3 3 c 30度 2 在 abc中 c 30度 a b 180 c 180 30 150 3cosa cosb 3cosa...