1樓：匿名使用者
因a>0,
故sinc=cosa 或a=b
但當2a+2b=π即a+b=π/2時
c=π/2不合題意
故a=b
因sinc=cosa=sin(π/2-a)故c=π/2-a
或c+π/2-a=π
但當c=π/2-a，即a+c=π/2時，b=π/2不合題意
故c+π/2-a=π
解之a=b=π/6，c=2π/3
故f(x)=sin(2x+a)+cos(2x-c/2)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3)=√3sin(2x)+cos(2x)
=2sin(2x+π/6)
剩下的就很簡單了
已知在△abc中，∠a，∠b，∠c所對的邊分別為a，b，c若cosa/cosb=b/a，且sinc=sina
2樓：猴牆檔
cosa/cosb=b/a=sinb/sina，用到正弦定理制。
所以：sinbcosb=sinacosa
sin2b=sin2a.
則有：a=b.
又sinc=sin(a+b)=cosa
所以：sin2a=cosa
即：2sina=1
得到：a=b=30°，c=120°。
是否可以解決您的問題？
已知在△abc中，∠a，∠b，∠c所對的邊分別為a，b，c，若cosacosb＝ba且sinc=cosa（ⅰ）求角a、b、c的大
3樓：猴迷世
（ⅰ）由題來
設及正弦定理源知：cosa
cosb
＝bai
sinb
sina
，得dusin2a=sin2b
∴2a=2b或zhi2a+2b=π，即a=b或a+b＝π2當a=b時，dao有sin（π-2a）=cosa，即sina＝12，得a＝b＝π
6，c＝2π3；
當a+b＝π
2時，有sin(π?π
2)＝cosa，即cosa=1不符題設
∴a＝b＝π
6，c＝2π
3（ⅱ）由（ⅰ）及題設知：f(x)＝sin(2x+π6)+cos(2x?π
3)＝2sin(2x+π6)
當2x+π
6∈[2kπ?π
2，2kπ+π
2](k∈z)時，f(x)＝2sin(2x+π6)為增函式
即f(x)＝2sin(2x+π
6)的單調遞增區間為[kπ?π
3，kπ+π
6](k∈z)．
它的相鄰兩對稱軸間的距離為π2．
在△abc中,角a,b,c的對邊a,b,c且滿足(2c-b/a)=(cosb/cosa)
4樓：鬱翩翩
(1)設a/sina=b/sinb=c/sinc=k(2c-b)/a=(2ksinc - ksinb)/(ksina)=(2sinc-sinb)/sina
∴(2sinc-sinb)/sina=cosb/cosa即sinacosb=(2sinc-sinb)cosa=2sinccosa-sinbcosa
即sinacosb+sinbcosa=2sinccosa即sin(a+b)=2sinccosa
即sinc=2sinccosa
∴cosa=1/2
a=60°
(2)∵a/sina=b/sinb=c/sinc=2√5/(√3/2)=4√5/√3
∴(bc)/(sinbsinc)=(4√5/√3)²=80/3bc=(80/3)sinbsinc
s△abc
=(1/2)bcsina
=(1/2)×(80/3)sinbsinc×(√3/2)=(10/√3)×(2sinbsinc)
=(10/√3)×
=(10/√3)×
≤(10/√3)×=5√3
當且僅當b=c=60°時等號成立
∴當b=c=60°時，**ax=5√3
5樓：是喜哦
∠a=60°，最大值為5√3
在△abc中，∠a，∠b，∠c所對邊分別為a，b，c，若a cosa=b cosb，則△abc的形狀是______
6樓：幻世萌
在△abc中，∠a，∠b，∠c所對邊分別為a，b，c，若a cosa=b cosb，
所以sinacosa=sinbcosb，所以2a=2b或2a=π-2b，
所以a=b或a+b=90°．
所以三角形是等腰三角形或直角三角形．
故答案為：等腰三角形或直角三角形．
已知ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c若
解 有餘弦定理 a 2 b 2 c 2 2bccosa,得 a 2 b 2 c 2 2bccosa 所以 s a 2 b 2 c 2 2bc 2bc 1 cosa 又由正弦定理有 s bcsina 2 聯立上述兩式版並消去權bc,可得 4 1 cosa sina,即 1 cosa sina 1 4 ...
已知ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，3b 2asinB，且向量AB向量AC 01）求
1 由 3b 2asinb，運用正弦定理即有 3sinb 2sinasinb 則sina 32 又a是銳角，所以a 60 2 由面積公式s 1 2bcsina 34 bc 10 3即有bc 40，又由余弦定理 a2 b2 c2 2bccosa 49，即有 b c 2 3bc 49，則b c 13 已...
在abc中角abc所對的邊分別是abc且
解 由余弦定理得 cosb a 2 c 2 b 2 2ac 因為a 2 b 2 c 2 根號2ac 所以a 2 c 2 b 2 根號2ac 所以cosb 根號2 2 所以角b 45度 在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且4cos 2 b c 2 cos 2a 5 4 求角a 解...