1樓：琴生貝努裡
如果向量
a等於零向量，那麼任何的向量b與向量c組合都可以使：向量a與向量b的數回量答積=向量a與向量c的數量積=0。
如果向量a不等於零向量，只要向量b與向量c在向量a上的投影相等，就有：向量a與向量b的數量積=向量a與向量c的數量積。
所以也不一定要向量b=向量c。
所以這個證明是錯了。
2樓：血淚染觴
向量a與向
制量b垂直，向量a與向量c垂直。
則向量a與向量b的數量積=向量a與向量c的數量積=0，但不一定向量b=向量c.
如果是3個向量在同一平面，b,c兩個向量的模可能不同，方向也可能相反如果是三維空間的話就更加容易了，直接舉個空間直角座標系的三個單位向量，x,y,z軸兩兩垂直，向量積也是零
3樓：匿名使用者
首先，零向量copy與任意向量的數bai量積是0，所以，a可以是零向du量zhi
其次，假設a不是零向dao量，a點乘b=a點乘c，只能說明「a模乘以b模乘以cosθ1=a模乘以c模乘以cosθ2」，可推出「b模乘以cosθ1=c模乘以cosθ2」，而推不出向量b=向量c
向量a與向量b的向量積再與向量c的數量積，是否這三個向量可以互換位置？
4樓：
向量a與向量b的向量積位置不能改變，向量積為向量，方向滿足右手定則，數量積為數可以改變方向。即(a×b) •c=c •(a×b)
向量的數量積和向量積是怎麼算的？如果告訴你向量a=(a,b) b=(c,d)
5樓：我網速超好
數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量好像二維的沒這個運算，這是三維才有的
6樓：匿名使用者
數量積又稱為內積
ab=ac+bd
叉乘又稱外積
至少要在3維空間中定義，二維不一定可以算的了。
因為叉乘的結果需於兩個叉乘的向量垂直，兩個平行向量的叉乘等於0
7樓：脫傑蘇寒雲
設c=(x,y,z)
(2,-3,1)*(x,y,z)=0
(1,-2,3)*(x,y,z)=0
(2,1,-7)*(x,y,z)=10
2x-3y+z=0
x-2y+3z=0
2x+y-7z=10
解上面方程組可得x=35/6,y=25/6,z=5/6
平面向量a,b,c,滿足c向量模長1,a與c向量數量積1,b與c向量數量積2,a與b向量差的模長2,則a與b數量積最小值
8樓：nice伊凡
向量baia、b、c滿足a的模等
du於b的模等於1，a與b的數量積為zhi-1/2，《向量daoa-c,向量b-c>=60度，版求權c的模最大值
解析：∵向量a、b、c，|向量a|=|向量b|=1, 向量a*向量b=-1/2, 《向量a-c,向量b-c>=60度
設向量a=(cosα,sinα)，向量b=(cosβ,sinβ)
向量a*向量b= cosαcosβ+ sinαsinβ= cos(α-β)=-1/2
∴α-β=2π/3, 或α-β=4π/3
如圖：向量oa=向量a, 向量ob=向量b, 向量oc，oc2=向量c
向量ca=a-c, 向量cb=b-c, 《向量a-c,向量b-c>=60度
顯然當⊿abc為正三角形時，向量c的模最大
∵ob=oa=1,ab=√3， 圓半徑r=1，oc=2
向左轉|向右轉
若向量a與b的向量積為c，則c同時垂直於向量a和b，為什麼a和c的數量積不為0？b和a亦然 30
9樓：匿名使用者
若向量a與b的向量積即為向量積，其模等於兩個向量的模和其夾角的正弦值，向量的數量積等於向量的模和其夾角的餘弦值。向量c與向量a和b在空間內相互垂直，則a和c的數量積為0，但是b和a的數量積不為0
向量a、b、c滿足a的模等於b的模等於1，a與b的數量積為-1/2，<向量a-c,向量b-c>=60度，求c的模最大值
10樓：韓增民鬆
向量a、b、c滿足a的模
等於b的模等於1，a與b的數量積為-1/2，《向量a-c,向量b-c>=60度，求c的模最大值
解析：∵向量a、b、c，|向量a|=|向量b|=1, 向量a*向量b=-1/2, 《向量a-c,向量b-c>=60度
設向量a=(cosα,sinα)，向量b=(cosβ,sinβ)
向量a*向量b= cosαcosβ+ sinαsinβ= cos(α-β)=-1/2
∴α-β=2π/3, 或α-β=4π/3
如圖：向量oa=向量a, 向量ob=向量b, 向量oc，oc2=向量c
向量ca=a-c, 向量cb=b-c, 《向量a-c,向量b-c>=60度
顯然當⊿abc為正三角形時，向量c的模最大
∵ob=oa=1,ab=√3， 圓半徑r=1，oc=2
向量a加向量b的模=向量a減向量b的模,則向量a與向量b的數量積為0是否正確（過程） 10
11樓：匿名使用者
你好！向量a與向量b的數量積為0是正確的！
你的問題有兩種解法，分別陳述如下：
代數方法
∵向量a加向量b的模=向量a減向量b的模
∴（向量a加向量b）²=（向量a減向量b）²∴向量a²-2a·b+向量b²=向量a²+2a·b+向量b²∴a·b=0
∴兩個向量的數量積為0
幾何方法
向量a加向量b的模以及向量a減向量b的模為以向量a、向量b為鄰邊的平行四邊形
的兩條對角線長度，而兩條對角線長度相等的平行四邊形是矩形，所以向量a垂直
向量b，所以向量a與向量b的數量積為0。
有疑問請追問！有幫助請採納！
12樓：胡雨南百百
正確。下邊a b的均為向量。
兩邊同時平方得，a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab
4ab=0 ; ab=0;
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