1樓：匿名使用者
1.所謂一個baix對應一個y的函式是標du準的函式,一個zhix對應一個值才能夠運用dao四則運算
；而多專值函式不屬於這個定義的範屬疇
例如圓函式：x^2+y^2=a^2就是個多值函式
x=0時y可取正負a
這種函式在高等數學裡也可稱為函式,但更精確可以叫做方程,對於多值函式更注重的是圖象性質,因而是不是真正的函式並不重要,只是個叫法問題
2.常值函式是無論x取什麼值y都不變的函式,顯然不符合這個定義
初等函式是一些常用函式
常數函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式以及由它們四則運算形成的函式
因為這些函式在初等運算中經常用到
而sgn(x)是一個數論函式,做初等四則運算時沒必要用到,確實是一個非初等的函式
2樓：匿名使用者
不是，來這是無窮小量，收自斂函式是指當x趨近
bai於某個點或者du無窮時（可以是
zhi正無窮也可以是負無窮）函dao數f（x）趨近於一個常數 這個常數不一定是0，這個常數就是x在某一變化過程中函式的極限，也稱函式收斂於這個常數。所以您說的收斂函式這個概念是有些不太準確的，因為離開了自變數x的變化趨勢談函式的收斂性是沒有意義的。
高等數學 收斂函式和發散函式的區別？
3樓：demon陌
區別：一、
1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
2.對於級數來說，它也是一個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷一個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。
二、拓展資料：
收斂數列
函式收斂
定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。
對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。
如果給定一個定義在區間i上的函式列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函式列構成的表示式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......
+un（x）+......⑴稱為定義在區間i上的（函式項）無窮級數。
記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 （當然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，並有lim n→∞rn (x)=0
迭代演算法的斂散性
1.全域性收斂
對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，即其當k→∞時，xk的極限趨於x*，則稱xk+1=φ（xk）在[a，b]上收斂於x*。
2.區域性收斂
若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r，由xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，則稱xk+1=φ（xk）在r上收斂於x*。
4樓：匿名使用者
高等數學收斂函式和發散函式的區別是不一樣的。
誰給我深入解釋一下高等數學極限的概念》為什麼無限接近但是不達到就可以看作是等於？？？
5樓：匿名使用者
當變數無限接近於某值a時，函式值也會無限接近於一個定值f(a)，這個定值f(a)稱為函式的極限
值，為了具體求出函式的這個極限值, 就須將變數無限接近的那個值a實際代入函式f(x)，從而求出函式的具體極限值。這裡的極限值f(a)實際上就是表示函式無限接近的值，嚴格說來不是真正意義上的等於，只是無限趨近(這就是極限的定義，1加上一個趨近於2的值的極限等於3，這和1+2等於3是不同的概念)。比如 y=1/x, 當x趨近於0時，y=∞, 在這裡因為x只是無限接近於0而並不能等於0，所以y也不是真正的等於無窮大而只是無限接近。
理解了這個概念，就能理解「看做等於」了。
6樓：獸之怒
這其中的『無限接近但是不達到』是指自變數 n 無限接近某個東西但不相等（達到）。而整個過程中，n的函式an的極限等於a。其中的『可以看做等於，』『是指極限等於。
而不是指an，而是an的極限！
不達到就是不達到，沒有可以看做等於這種說法，只要不是相等不管他怎麼個接近法那就不可能是等於了。你說的這個：「為什麼無限接近但是不達到就可以看作是等於？？？
」，我想這句話的出處是書上第二節：數列的極限開頭為引出極限定義講：割圓術 裡面的吧。
原文這樣：.....因此，設想 n 無限增大，即內接正多邊形的邊數無限曾加，.....，同時，面積a也（注意這個『也』）無限接近某一個確定的數值，這個確定的數值就 理解 為圓的面積。
首先圓的面積是確定的。圓內接正多邊形是an的函式，隨著邊數n的無限增加，很明顯正多邊形無限接近於圓，那面積an也無限接近於圓。現實中，正多邊形的邊數，不可能無限增加，但我們知道了任何正多邊形的面積即an，那當邊數無限增加時，他的面積無限接近一個東西就是圓的面積。
而與此同時，跟正多邊形面積相等的，能代表正多邊形面積的函式an，也無限接近一個東西就是：函式an，當 n 無限增大時函式an無限接近一個常數a（可證明a是唯一的），這個a就是圓的面積。
7樓：匿名使用者
柯西：「當一個變數逐次所取的值無限趨於一個定值，最終使變數的值和該定值之差要多小就多小，這個定值就叫做所有其他值的極限值，特別地，當一個變數的數值（絕對值）無限地減小使之收斂到極限0，就說這個變數成為無窮小」。
柯西把無窮小視為以0為極限的變數，這就澄清了無窮小「似零非零」的模糊認識，這就是說，在變化過程中，它的值可以是非零，但它變化的趨向是「零」，可以無限地接近於零。
柯西把這種「模稜兩可」的差值說成是：非零，但它趨向於零。
維爾斯特拉斯：所謂 an＝a，就是指：「如果對任何ε＞0，總存在自然數n，使得當n＞n時，不等式｜an－a｜＜ε恆成立」。
數學中把「等於」解釋成「極限」。即0.999999......=1是說0.999999......的極限是1。
8樓：匿名使用者
我用一個通俗移動的例子給你說明
0.999999無限迴圈和就無限接近
下面給出它們相等的證明
三分之一=0.3333無限迴圈
等式兩邊同時×3
1=0.9999999無限迴圈
希望我的回答能得到你的採納，謝謝
9樓：匿名使用者
其實你只要換一個角度理解「相等」，首先先說明一個問題，你所說的
「無限接近但是不達到就可以看作是等於」是指類似於1=0.999999......這樣的特例嗎？
我是學數學分析的（可以看做高等數學的基礎啦）。其實嚴格的極限定義是
對於無窮數列x1,x2,.....xn,......,這個數列的極限（這裡假設存在）a的標準定義為，對任意正數e，存在正整數n,使得對所有大於n的正整數n,|xn-a|1/e,那麼對於所有大於n的正整數n，均有|xn-1|=1/(10^n)<1/(10^n) 9999.....的極限啦， 從另一方面說，我們平常說的相等有什麼特點呢，不就是當a=b時，有a-b=0 (這裡的e為任意，也即可以任意小的正數了），對比一下極限的定義發現，同樣的性質其實都對無限多項滿足的。。是否就可以將極限理解為一種相等呢。。。 其實這也只是我的一點想法啦。。。望有所啟發和幫助 10樓：匿名使用者 其實，我剛上大學的時候也是很不明白的，不過到後來終於有點體會了，主要是受蘇聯菲爾金茨的那本微積分影響，你應該看一看， 極限就是一個無限趨近的過程，這個過程是不會停止的，比如x趨向於1，就是說x一直在逼近1，比如0.9，0.99，0. 999，0.9999…… 只是lim x=1；並非x=1；極限描述的是一個過程與趨勢，而不是等於不等於；極限的」等於「描述的是這個過程中所逼近的理想點。 我還要說：有些東西是無法用語言精確描述的，需要你自己慢慢去體悟的，自己體悟到才是最大的樂趣所在。 祝你理解極限，這個概念很重要的。 11樓：匿名使用者 無限接近但是達不到，有的時候看做等於（例如加法的時候）；有的時候就不可以（例如除法的時候）。要看具體計算的情景了。 對於等於的情況，想想如下例子：一根長棍，每次擷取一半，持續下去將會剩下多少？如果微觀想象，這將是個無休止的過程。到一定時候就可以告訴別人：長度是零了。 12樓：匿名使用者 數學中**所有的數，它要把所有的數都要納入到一套定理當中1、數學上要研究無限接近某個數的數，但是，這個數是無盡頭的，它後面可以有上千位、上萬位、上億位....，簡單的來說，這個數是不存在的。為了把這類數創造數學研究的範圍內，就創立了這個數，用一個符號來代替這個數： ∞當我們要描述這個無限接近某個數的時候，就用∞代替2、這個跟複數的說法是一樣的，按數學的常理來說，負數是開不了根號2的i的平方不可能是負數，但是，為了把這類數創造數學研究的範圍內，就創立了i的平方=-1，那麼複數開根號，就有理可追了 高等數學極限，跪求啊 為什麼lim當x趨向於1，x/（x-1）=無窮 為什麼lim當x趨向於1,2/（x^2-1）=無窮 13樓：匿名使用者 第一題x/（baix-1）=（x-1+1)/(x-1)=1+ 1/(x-1) ，所以du*** 第二題2/(x^2-1)=1/(x-1) -1/(x+1),而zhi1/(x-1) 由上題可知x→∞， daolim1/(x+1)=1/2 無窮大量與常數的和，專 還是無屬窮大量 14樓：匿名使用者 說明：求極復限如果代制入後分母是零，肯定是不能直bai 接代入求的，一般分du子分母對消一部分zhi，或等價dao替換等一系列方法。 這2道題要用倒數法：由無窮大和無窮小的關係求極限。 第1題： lim(x→1) x/(x-1) =lim(x→1) 1/(x-1) =∞因為lim(x→1) (x-1)=0，也就是分母趨向於無窮小，倒過來的結果當然是無窮大。 根據高等數學極限定義：函式極限為無窮大時，認為極限不存在，這裡暫時表述為極限是無窮大。 第2題： lim(x→1) 2/(x²-1)=∞ 同樣的道理：因為lim(x→1)(x²-1)=0，也就是說分母趨向於無窮小（分母取不到0，是無限接近0，是一個無窮小），倒過來的結果當然是無窮大。 15樓：匿名使用者 ^lim x/(x-1) =lim 1/[1-(1/x)] 當x->1時， duzhi1-1/x ->0 1/[1-1/x]-->+∞x->1 x->1 同樣，下dao面那回 個 當x->1時 x^答2 ->1 x^2-1->0 2/(x^2-1)->+∞ 樓主想過沒有有交錯級數這種東西。比如an 1 n 1 n 1 3 bn 1 n 1 n 兩個函式相乘收斂,其中一個函式收斂,則另一個函式一定收斂嗎？當然不一定啦。根據函式收斂的定義，如果當x 的時候，函式有極限 必須是有限常數 那麼這個函式就算收斂的。所以這樣兩個函式 f x 1 x g x x 當... 區別 一 1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。2.對於級數來說，它也是一個極... 如滿意,請採納。謝謝 tan x sin x sin3x sinx cosx sinx x 3 sinx 1 cosx cosx x3 x x 2 2 x 3 1 2 大學高等數學函式極限問題,求詳細解答 選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,xn 為...高等數學收斂函式乘收斂函式結果函式是收斂函式這個結論正確嗎？比如
高等數學收斂函式和發散函式的區別
高等數學函式極限問題,大學高等數學函式極限問題,求詳細解答