1樓：匿名使用者
f(x)=-f(x+a)
f(x-a)=-f[(x-a)+a]=-f(x)=-[-f(x+a)]=f(x+a)
t=|a-(-a)|=|2a|
已知定義在r上的函式fx滿足f（x+2）f（x）=1，求證fx是周期函式
2樓：皮皮鬼
證明由f（x+2）f（x）=1
得f（x+2）=1/f（x）.....................(*)
則f（x+4）
=f（x+2+2）.............(利用*式）=1/f（x+2）.............(再次利用*式）=1/[1/f（x）]
=f（x）
故f（x+4）=f（x）
故t=4
故fx是周期函式
3樓：匿名使用者
證明：由f(x+2)f(x)=1得f(x+2)=1/f(x)，f(x+4)=f(x+2+2)=1/f(x+2)=f(x)，即f(x+4)=f(x)，
所以，f(x)是週期為4的函式，
已知函式f(x)在r上是單調函式，且滿足對任意x∈r，都有f[f(x)－2^x]＝3
4樓：閒的出水
^已知f(x)為單調函式且f[f(x)-2^x]為恆值，則f(x)-2^x為恆值。
設f(x)-2^x=a，f(x)=2^x+a。
又有f[f(x)-2^x]=f(a)=3,f(a)=2^a+a=3,a=1。
f(x)=2^x+1,f(3)=9
證明:若任意x,y∈r,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0連續,則函式f(x)在r連續,且f(x)=ax,其中a=f(1)是常數
5樓：匿名使用者
顯然f(0)=0.
由f(x+y)-f(x)=f(y)-f(0)以及f在0點的復連續性知f在任意制一點x連續。bai
du令a=f(1)。歸納可得f(nx)=nf(x)，n為整數。zhi於是f(n)=an, f(1/n)=a/n，令x=1/m得f(n/m)=an/m。
從而f(x)=ax對有理數dao成立，由連續性知對任意x∈r成立。
6樓：維微微
經典抄的柯西方襲程，網
bai上已有許多關於du這方面的zhi資料
已知函式f x是定義在r上的偶函式,且對任意x屬於r都有fx+2+fx=f1則f2015
7樓：皮皮鬼
解由抄襲f(x+2)+f(x)=f(1)
令x=-1
則f(1)+f(-1)=f(1)
即f(-1)=0
故f(x+2)+f(x)=-f(-1)=0即f(x+2)=-f(x)
所以f(x+4)=f(x+2+2)
=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)∴t=4
故f(2015)=f(503x4+3)
=f(3)=f(3-4)=f(-1)=0
設函式f x 在R內有定義,x0是函式f x 的極大值點,則
選da項，x0是極大值點來，不是最大值點，因源此不能滿足在整個定義域上值最大 b項，f x 是把f x 的影象關於y軸對稱，因此，x0是f x 的極大值點 c項，f x 是把f x 的影象關於x軸對稱，因此，x0是 f x 的極小值點 d項，f x 是把f x 的影象分別關於x軸 y軸做對稱，因此 ...
f x 2 x屬於R 為奇函式，函式f x 的影象關於直線x 1對稱，請問為什麼f x 的週期是
f x 2 為奇函式則f x 2 f x 2 f x 的影象 關於直線x 1對稱，有f x f x 2 所以有f x 2 f x 即f x 4 f x 2 所以f x 4 f x 2 f x f x 的週期為4 函式f x 2 x屬於 r 為奇函式，函式f x 2 x屬於r 的影象關於原點 0,0 ...
已知函式f（x）對於任意的x，y屬於R，總有f（x） f（y）f（x y）,且x0時，f（x）大於
1 恆有f x y f x f y 當x y 0時,可得f 0 f 0 f 0 f 0 0.再假設x y 0.則y x.且 f x f x 0.由定義可知,函式f x 為奇函式,2 可設a,b r,且a b.則a b 0,由題設可知,f a b 0.f a f a b b f a b f b f a...