1樓：匿名使用者
∵ ∠b＝∠自c ，2b＝(√
3)a∴ b=c= (√3/2) a
∴ cosa
= (b²+c²-a²)/(2bc)
= /
= (1/2) a² / [(3/2) a²]= 1/3
∴ sina
= √(1-cos²a)
= √[1-(1/3)²]
= (2√2)/3
∴ cos(2a+π/4)
= cos(2a)cos(π/4)-sin(2a)cos(π/4)= (2cos²a-1)*(√2/2)-2sinacosa*(√2/2)
= [2(1/3)²-1]*(√2/2) - 2*(1/3)[(2√2)/3]*(√2/2)
= (√2/2)[(-7/9)-(4√2)/9]= -(8+7√2)/18
≈ - 0.994416 。
2樓：小百合
b=c=√
zhi3/2 a
由余弦定理得dao
：cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=[(√版3/2 a)²+(√3/2 a)²-a²)/(2*√3/2 a*√3/2 a)
=1/2 a²/(3/2 a²)
=1/3
sina=√(1-cos²a)=2/3√3cos(2a+π
權/4)=cos(2a)cos(π/4)-sin(2a)cos(π/4)
=(2cos²a-1)*√2/2-2sinacosa*√2/2=(2*1/3²)*√2/2-2*2/3√3*1/3*√2/2=(√2-2√6)/9
3樓：
^^b=c 等腰三解形,
所以b=c
餘弦定理:
b^專2+c^2-2bccosa=a^2
代入b=c
b^2+b^2-2b^2cosa=a^2 2b＝根號屬3a 4b^2=3a^2 a^2=4b^2/3
2b^2(1-cosa)=4b^2/3
3(1-cosa)=2
cosa=1/3 sina=根號(1-1/9)=(2根2)/3
cos(2a+pai/4)
=cos2acospai/4-sin2asinpai/4=根號2/2 * (cos2a-sin2a)=根2/2 *(2cos^2a-1-2sinacosa)=根號2/2 * (2*1/9-1-2*(2根2)/3 *1/3)=-(8+7根2)/18
4樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
在△abc中，
∠b=∠c，2 b= （√3）a，∴∠a是等腰△abc的頂角，b= c，
∴a/2b=1/√3=0.57735，
cosc=（a/2）/ b= a/2b=0.57735，∴∠c=54.7356°內，∠容a=180°－54.7356°－54.7356°=70.5288°
∴cosa=cos70.5288°=0.15639。
cos（2a+π/4）=cos（2×70.5288°+180°/4）=cos186.0576
=－cos6.0576°=－0.99442。
cos（2a+π/4）=－0.99442。
在△abc中，內角a,b,c的對邊分別是a,b,c已知b=c,2b=根號3a
5樓：匿名使用者
解：b=c ∴ b=c
由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosa
=2b²（1-cosa）
=2*（√3/2 * a）²（1-cosa）=3a²/2（1-cosa）
所以：cosa=1/3
（2）因為a為三角形內角，cosa=1/3 所以a為銳角由cos²a+sin²a=1 得 sina=√（1-cos²a）=2√2/3
cos（2a+π/4）=cos2acosπ/4-sin2asinπ/4
=√2/2* （2cos²a-1）- √2/2* 2sinacosa=-7√2/18-√2*2√2/3*1/3=-（8+7√2）/18
6樓：手機使用者
^（1） b=c所以b=c
2b=根號3a b=根號3/2 a
cosa=b^2+c^2-a^2/2bc
=(根號3/2*a)^2+(根號3/2*a)^2-a^2=1/3
在三角形abc中,內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知asin2b=根號3bsina
7樓：許子美益韋
解：asin2b=√3bsina
由正弦定理得sinasin2b=√3sinbsina2sinasinbcosb=√3sinasinba、b為三角形內角，sina>0，sinb>0等式兩邊同除以2sinasinb
cosb=√3/2
b為三角形內角，b=π/6
8樓：匿名使用者
(1)asin2b=√
3bsina
sina·2sinbcosb=√3sinbsinaa、b均為三角形內角，sina>0，sinb>0cosb=√3/2
b=π/6
(2)sinb=sin(π/6)=½
sina=√(1-cos²a)=√(1-⅓²)=2√2/3sinc=sin(a+b)
=sinacosb+cosasinb
=(2√2/3)·(√3/2)+⅓·½
=(1+2√6)/6
在三角形abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a≠b，c=根號3，
9樓：可靠的
在三角形abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，已知a≠b，c=根號
3，cosa^2-cosb^2=根號3sinacosa-根號3sinbcosb.
1.求角c的大小。
cosa^2-cosb^2=根號3sinacosa-根號3sinbcosb
cosa^2-根號3sinacosa=cosb^2-根號3sinbcosb
cosa(cosacosπ/3-sinasinπ/3)=cosb(cosbcosπ/3-sinbsinπ/3)
cosacos(a+π/3)=cosbcos(b+π/3)
cos(2a+π/3)+cosπ/3=cos(2b+π/3)+cosπ/3
cos(2a+π/3)=cos(2b+π/3)
a=b或a+b=2π/3
已知a≠b所以a+b=2π/3
c=π/3
2.若sina=4/5，求三角形abc面積
c=π/3，c=根號3，sina=4/5，得
a=8/5
cosa=3/5
sinb=sin(a+c)=(4+3√3)/10
三角形abc面積=0.5*a*c*sinb=(8√3+18)/25
在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值
10樓：等待楓葉
a=30°，b=135°，c=√6-√2。
解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2，
因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
11樓：中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
已知在三角形abc中，內角abc的對邊分別為abc s三角形
解s a 來2 b 源2 c 2 4 1 2absinc即bai dua 2 b 2 c 2 2 absinc即 a 2 b 2 c 2 2ab sinc即cosc sinc 即1 sinc cosc tanc 即tanc 1 因為c屬於 0，180 即c 45 希望能解zhi決您的dao問題。s三...
在三角形ABC中，a,b,c分別是角A B C的對邊，若c cosB b cosC,且cosA
因為 c cosb b cosc 所以 sinc cosb sinb cosc即 sinc cosb sinb cosc 0sin c b 0 故 b c，三角形abc為等腰三角形。作 a的角平分線必垂直於bc。由 cosa 2 3 2cos 0.5a 1 2 3 解得 cos 0.5a 30 6 ...
在三角形abc中內角abc所對的邊分別為abc已
自cosa 1 4 sina bai1 cos2a du 1 1 16 15 4 cos 2a 6 cos2acos 6 sin2asin 6 cos2a sin2a zhi dao 3 2 2sinacosa 1 2 1 16 15 16 3 2 2 15 4 1 4 1 2 7 8 3 2 15...