1樓：奇銘莊武
(1)根據導函式知識可知，因為點（x,y)在曲線y=f(x)上具有任意性，所以原函式f(x)的導函式f'(x)=x^2-2x,
由此可反推原函式f(x)可能為：(1/3)x^3-x^2,又因曲線過點(0,1),
所以f(x)=(1/3)x^3-x^2+1(2)根據「原函式取得極值時，其導函式值為0」可得：3+b+c=0,3-b+c=0,
c=-3,
b=0在根據y'=3x^2+bx+c反推y=x^3+(b/2)x^2+cx+a
(a為待定常數）又因其過點(-1,4),所以-1+b/2-c+a=4,
a=2所以
y=x^3-3x+2
2樓：勇高朗茅澹
1、設拋物線為y²＝2px，因為拋物線與雙曲線的一個交點為（3/2，√6）
所以點（3/2，√6）在拋物線上
解得p=2
所以y²＝4x
準線方程為x=-1
因為準線經過雙曲線(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的左焦點f（-1，0）
c=1(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=19/4/a^2-6/b^2=1
c^2=a^2+b^2
a^2=1/4
b^2=3/4
x^2/1/4-y^2/3/4=1
2、對曲線y=ln(2x-1)求導，得到該函式的切線函式y`=f(x)
令f(x)=2,2是直線函式的斜率
得到切點（x,y）
然後就是點到直線的距離
3、|pf|=「點p到準線的距離d」
則|pa|+|pf|=|pa|+d
2p=2,
p/2=1/2
準線的方程是
x=-1/2
所以|pa|+d
的最小值是點a到準線的距離,2-(-1/2)=5/2|pa|+|pf|的最小值是5/2。
y=3代入y^2=2x,得x=9/2。即p座標是(9/2，3)
數學關於曲線問題
3樓：司徒清安希倩
1、設拋物線為y²＝2px，因為拋物線與雙曲線的一個交點為（3/2，√6）
所以點（3/2，√6）在拋物線上
解得p=2
所以y²＝4x
準線方程為x=-1
因為準線經過雙曲線(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的左焦點f（-1，0）
c=1(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=19/4/a^2-6/b^2=1
c^2=a^2+b^2
a^2=1/4
b^2=3/4
x^2/1/4-y^2/3/4=1
2、對曲線y=ln(2x-1)求導，得到該函式的切線函式y`=f(x)
令f(x)=2,2是直線函式的斜率
得到切點（x,y）
然後就是點到直線的距離
3、|pf|=「點p到準線的距離d」
則|pa|+|pf|=|pa|+d
2p=2,
p/2=1/2
準線的方程是
x=-1/2
所以|pa|+d
的最小值是點a到準線的距離,2-(-1/2)=5/2|pa|+|pf|的最小值是5/2。
y=3代入y^2=2x,得x=9/2。即p座標是(9/2，3)
4樓：爾士恩無嫣
(1)根據導函式知識可知，因為點（x,y)在曲線y=f(x)上具有任意性，所以原函式f(x)的導函式f'(x)=x^2-2x,
由此可反推原函式f(x)可能為：(1/3)x^3-x^2,又因曲線過點(0,1),
所以f(x)=(1/3)x^3-x^2+1(2)根據「原函式取得極值時，其導函式值為0」可得：3+b+c=0,3-b+c=0,
c=-3,
b=0在根據y'=3x^2+bx+c反推y=x^3+(b/2)x^2+cx+a
(a為待定常數）又因其過點(-1,4),所以-1+b/2-c+a=4,
a=2所以
y=x^3-3x+2
高等數學曲線問題
5樓：裘珍
答：第一個方程組所表達的是平面函式曲線，是在xoy平面的函式曲線；而f(x,y)所表示的是一個柱面空間曲面，是柱體的側面母線垂直於xoy平面的空間曲面。
如果從俯檢視來看，所顯示的函式曲線是一樣的，但是，左檢視和主檢視來看，平面函式高度為0，而空間函式有高度存在，再不做特殊定義的情況下，是沿著z軸向兩端無限伸展的。
6樓：路飛
有區別的，你令z等於零了，說明就只有在xoy平面上了，只是一個曲線。而f(x,y)=0是一個曲面。一個是線，一個是面，就這個區別
【數學】關於曲線的伸縮變換問題
7樓：匿名使用者
不能認為①與②係數相等，只能認為①與②係數等比即 （1//λ^2 ）/ 1= （- 1/μ^2）/ -16 = （-2/λ ）/ -4
由1//λ^2 ）/ 1= （-2/λ ）/ -4 得λ=2（- 1/μ^2）/ -16 = （-2/λ ）/ -4 代入λ=2 得μ=1/2
高中數學曲線問題
8樓：cj陳健
（必背的經典結論）
高三數學備課組
橢 圓
1. 點p處的切線pt平分△pf1f2在點p處的外角.
2. pt平分△pf1f2在點p處的外角，則焦點在直線pt上的射影h點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.
3. 以焦點弦pq為直徑的圓必與對應準線相離.
4. 以焦點半徑pf1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內切.
5. 若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是.
6. 若在橢圓外 ，則過po作橢圓的兩條切線切點為p1、p2，則切點弦p1p2的直線方程是.
7. 橢圓 (a＞b＞0)的左右焦點分別為f1，f 2，點p為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為.
8. 橢圓（a＞b＞0）的焦半徑公式：
,( , ).
9. 設過橢圓焦點f作直線與橢圓相交 p、q兩點，a為橢圓長軸上一個頂點，連結ap 和aq分別交相應於焦點f的橢圓準線於m、n兩點，則mf⊥nf.
10. 過橢圓一個焦點f的直線與橢圓交於兩點p、q, a1、a2為橢圓長軸上的頂點，a1p和a2q交於點m，a2p和a1q交於點n，則mf⊥nf.
11. ab是橢圓的不平行於對稱軸的弦，m為ab的中點，則，
即。12. 若在橢圓內，則被po所平分的中點弦的方程是.
13. 若在橢圓內，則過po的弦中點的軌跡方程是.
雙曲線1. 點p處的切線pt平分△pf1f2在點p處的內角.
2. pt平分△pf1f2在點p處的內角，則焦點在直線pt上的射影h點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.
3. 以焦點弦pq為直徑的圓必與對應準線相交.
4. 以焦點半徑pf1為直徑的圓必與以實軸為直徑的圓相切.（內切：p在右支；外切：p在左支）
5. 若在雙曲線（a＞0,b＞0）上，則過的雙曲線的切線方程是.
6. 若在雙曲線（a＞0,b＞0）外 ，則過po作雙曲線的兩條切線切點為p1、p2，則切點弦p1p2的直線方程是.
7. 雙曲線（a＞0,b＞o）的左右焦點分別為f1，f 2，點p為雙曲線上任意一點，則雙曲線的焦點角形的面積為.
8. 雙曲線（a＞0,b＞o）的焦半徑公式：( ,
當在右支上時，,.
當在左支上時，,
9. 設過雙曲線焦點f作直線與雙曲線相交 p、q兩點，a為雙曲線長軸上一個頂點，連結ap 和aq分別交相應於焦點f的雙曲線準線於m、n兩點，則mf⊥nf.
10. 過雙曲線一個焦點f的直線與雙曲線交於兩點p、q, a1、a2為雙曲線實軸上的頂點，a1p和a2q交於點m，a2p和a1q交於點n，則mf⊥nf.
11. ab是雙曲線（a＞0,b＞0）的不平行於對稱軸的弦，m為ab的中點，則，即。
12. 若在雙曲線（a＞0,b＞0）內，則被po所平分的中點弦的方程是.
13. 若在雙曲線（a＞0,b＞0）內，則過po的弦中點的軌跡方程是.
橢圓與雙曲線的對偶性質--（會推導的經典結論）
高三數學備課組
橢 圓
1. 橢圓（a＞b＞o）的兩個頂點為,，與y軸平行的直線交橢圓於p1、p2時a1p1與a2p2交點的軌跡方程是.
2. 過橢圓 (a＞0, b＞0)上任一點任意作兩條傾斜角互補的直線交橢圓於b,c兩點，則直線bc有定向且（常數）.
3. 若p為橢圓（a＞b＞0）上異於長軸端點的任一點,f1, f 2是焦點, , ，則.
4. 設橢圓（a＞b＞0）的兩個焦點為f1、f2,p（異於長軸端點）為橢圓上任意一點，在△pf1f2中，記, ,，則有.
5. 若橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點分別為f1、f2，左準線為l，則當0＜e≤時，可在橢圓上求一點p，使得pf1是p到對應準線距離d與pf2的比例中項.
6. p為橢圓（a＞b＞0）上任一點,f1,f2為二焦點，a為橢圓內一定點，則,當且僅當三點共線時，等號成立.
7. 橢圓與直線有公共點的充要條件是.
8. 已知橢圓（a＞b＞0），o為座標原點，p、q為橢圓上兩動點，且.（1）;（2）|op|2+|oq|2的最大值為;（3）的最小值是.
9. 過橢圓（a＞b＞0）的右焦點f作直線交該橢圓右支於m,n兩點，弦mn的垂直平分線交x軸於p，則.
10. 已知橢圓（ a＞b＞0）,a、b、是橢圓上的兩點，線段ab的垂直平分線與x軸相交於點, 則.
11. 設p點是橢圓（ a＞b＞0）上異於長軸端點的任一點,f1、f2為其焦點記，則(1).(2) .
12. 設a、b是橢圓（ a＞b＞0）的長軸兩端點，p是橢圓上的一點，, ,，c、e分別是橢圓的半焦距離心率，則有(1).(2) .(3) .
13. 已知橢圓（ a＞b＞0）的右準線與x軸相交於點，過橢圓右焦點的直線與橢圓相交於a、b兩點,點在右準線上，且軸，則直線ac經過線段ef 的中點.
14. 過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線，與以長軸為直徑的圓相交，則相應交點與相應焦點的連線必與切線垂直.
15. 過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線交相應準線於一點，則該點與焦點的連線必與焦半徑互相垂直.
16. 橢圓焦三角形中,內點到一焦點的距離與以該焦點為端點的焦半徑之比為常數e(離心率).
（注:在橢圓焦三角形中,非焦頂點的內、外角平分線與長軸交點分別稱為內、外點.）
17. 橢圓焦三角形中,內心將內點與非焦頂點連線段分成定比e.
18. 橢圓焦三角形中,半焦距必為內、外點到橢圓中心的比例中項.
橢圓與雙曲線的對偶性質--（會推導的經典結論）
高三數學備課組
雙曲線1. 雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個頂點為,，與y軸平行的直線交雙曲線於p1、p2時a1p1與a2p2交點的軌跡方程是.
2. 過雙曲線（a＞0,b＞o）上任一點任意作兩條傾斜角互補的直線交雙曲線於b,c兩點，則直線bc有定向且（常數）.
3. 若p為雙曲線（a＞0,b＞0）右（或左）支上除頂點外的任一點,f1, f 2是焦點, , ，則（或）.
4. 設雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個焦點為f1、f2,p（異於長軸端點）為雙曲線上任意一點，在△pf1f2中，記, ,，則有.
5. 若雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點分別為f1、f2，左準線為l，則當1＜e≤時，可在雙曲線上求一點p，使得pf1是p到對應準線距離d與pf2的比例中項.
6. p為雙曲線（a＞0,b＞0）上任一點,f1,f2為二焦點，a為雙曲線內一定點，則,當且僅當三點共線且和在y軸同側時，等號成立.
7. 雙曲線（a＞0,b＞0）與直線有公共點的充要條件是.
8. 已知雙曲線（b＞a ＞0），o為座標原點，p、q為雙曲線上兩動點，且.
（1）;（2）|op|2+|oq|2的最小值為;（3）的最小值是.
9. 過雙曲線（a＞0,b＞0）的右焦點f作直線交該雙曲線的右支於m,n兩點，弦mn的垂直平分線交x軸於p，則.
10. 已知雙曲線（a＞0,b＞0）,a、b是雙曲線上的兩點，線段ab的垂直平分線與x軸相交於點, 則或.
11. 設p點是雙曲線（a＞0,b＞0）上異於實軸端點的任一點,f1、f2為其焦點記，則(1).(2) .
12. 設a、b是雙曲線（a＞0,b＞0）的長軸兩端點，p是雙曲線上的一點，, ,，c、e分別是雙曲線的半焦距離心率，則有(1).
(2) .(3) .
13. 已知雙曲線（a＞0,b＞0）的右準線與x軸相交於點，過雙曲線右焦點的直線與雙曲線相交於a、b兩點,點在右準線上，且軸，則直線ac經過線段ef 的中點.
14. 過雙曲線焦半徑的端點作雙曲線的切線，與以長軸為直徑的圓相交，則相應交點與相應焦點的連線必與切線垂直.
15. 過雙曲線焦半徑的端點作雙曲線的切線交相應準線於一點，則該點與焦點的連線必與焦半徑互相垂直.
16. 雙曲線焦三角形中,外點到一焦點的距離與以該焦點為端點的焦半徑之比為常數e(離心率).
(注:在雙曲線焦三角形中,非焦頂點的內、外角平分線與長軸交點分別稱為內、外點).
17. 雙曲線焦三角形中,其焦點所對的旁心將外點與非焦頂點連線段分成定比e.
18. 雙曲線焦三角形中,半焦距必為內、外點到雙曲線中心的比例中項.
高等數學一向量問題，考研數學，高等數學向量問題
先做一平面過點p 1，1，4 且垂直於已知直線，那麼這平面的方程應為 x 1 y 1 2 z 4 0,再求回與已知直 答線的交點，已知直線的引數方程為 x 2 t,y 3 t,z 4 2t 將引數方程帶入平面方程可求的t 1 2 從而得交點為 3 2,5 2,3 再根據兩點間的距離公式就可以得出答案...
關於高等數學中極限的問題，關於高等數學極限的問題
我用自己的方法做給你看。3n 1 2n 1 3 2 2n 1 1 2 2n 1 3 2 1 2 2n 1 你看，當n趨於正無窮時，1 2 2n 1 就趨於0了，那麼晚極限值就是3 2 第二個更簡單 根號 n 2 a 2 n 根號 n 2 a 2 n 2 根號 1 a 2 n 2 根號 1 a n 2...
高等數學格林公式問題高等數學格林公式的問題
計算 x 2 2y dx 3x ye y dy，其中l為直線y 0，x 2y 2及圓弧x 2 y 2 1所圍成區域d的邊界，方向為逆時針方向。解 格林公式 c pdx qdy c q x p y dxdy，p x 2y q 3x ye y.其中 q x 3 p y 2 代入得 c pdx qdy c...