1樓：
無數個:
10+20+30=60
20+20+20=60
10+......+10=60(6個10)5+5+......5=60(12個5)
........................
補:為正整數,且各個數不相等,三項
中間項為60/3=20
前後兩項和為40
1,39.
2,38.
3,37
....
19,21.
(20,20)不合
共19對,一,三項互換又19對
∴和等於60的等差數列(三項為正整數,且各個數不相等)的共有38對
2樓：匿名使用者
n[2a+(n-1)d]/2=60 其中a首項,d公差首先討論遞增數列的情況:
由已知可得:a>=1,d>=1,n>=3,所以2a+(n-1)d>=n+1,
n[2a+(n-1)d]=120=3*40=4*30=5*24=6*20=8*15=10*12
分6種情況來討論
(1)n[2a+(n-1)d]=3*40
n=3a+d=20
有19種情況
(2)n[2a+(n-1)d]=4*30
n=42a+3d=30
有4種情況
(3)n[2a+(n-1)d]=5*24
n=5a+2d=12
有5種情況
(4)n[2a+(n-1)d]=6*20
n=62a+5d=20
有1種情況
(5)n[2a+(n-1)d]=8*15
n=82a+7d=15
有1種情況
(6)n[2a+(n-1)d]=10*12n=10
2a+9d=12
有0種情況
19+4+5+1+1+0=30
對於遞減數列,可以想見它與遞增數列是一一對應的,所以同樣有30個.
故滿足條件的等差數列有60個
3樓：
無數個28，30，32
29，30，31.....
等差數列有3 性質，各是什麼，等差數列有3 4個性質，各是什麼？
等差數列的7個基本性質 1 數列為等差數列的重要條件是 數列的前n項和s可以寫成s an bn的形式 其中a b為常數 2 在等差數列中，當項數為2n n n 時，s偶 s奇 nd，s奇 s偶 an a n 1 當項數為 2n 1 n n 時，s奇 s偶 a中，s奇 s偶 n n 1 3 若數列為等...
等差與等比的區別等差數列和等比數列有什麼區別？
1 性質 等差數列 是從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a p表示。等比數列 是從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用g p表示。2 計算公式 等差數列 如果一個等差數列的首項為a1，公差為d，那麼該等差數列第n項的表示式為 an a1 d ...
等差數列所有公式,等差數列的各種公式
以下n都為整數 等差數列公式 an a1 n 1 d 基礎公式 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2 求和 專 sn n a1 an 2 公差d an a1 n 1 推廣 若屬n m p q均為正整數,若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 推...