1樓：網友
這道題中的解法中有一步是：
由[(1)+(2)]/2 得a:[2,3](1)-(2)]/2 得b:[,你在這一步中，分別求出了a、b的取值範圍，而後相加得到了f(-2)的取值範圍，這就擴大了f(-2)的取值範圍。因為a、b的值並不是孤立的，而是通過a+b和a-b的值相互制約的，當f(1)取最大值時，f(-1)可能不能相應的也取到最大值。
其實，這個問題在人教版高中數學課本的必修5中提到過，在必修5裡有一篇閱讀與思考叫《錯在哪兒》，這篇文章就詳細的討論了這個問題，小弟覺得您可以看以看看】
這道題小弟認為可以這樣解：
二次函式f(x)的影象過原點。
f(x)=ax²+bx
則f(1)=a+b，f(-1)=a-b
設f(-2)=mf(1)+nf(-1)
即4a-2b=ma+mb+na-nb=(m+n)a+(m-n)b對比係數，得方程組。
m+n=4,m-n=-2
m=1,n=3
f(-2)=f(1)+3f(-1).
f(-1)∈[1,2] f(1)∈[3,4]兩式相加，得。
f(1)+3f(-1)∈[3+3×1,4+3×2]即f(-2)∈[6，10].
2樓：網友
因為a b不能同時取到邊界值 正確解法是用f(-1)和f(1)表示a b（反解方程很容易求得） 將f(-2) 的表示式表示成f(-1)和f(1)的等式（替換a b即可得到）然後用他們的取值範圍求解。
f(-1)=a-b f(a)=a+b
故a=(f(1)+f(-1))/2 b=(f(1)-f(-1))/2f(-2)=4a-2b =f(1)+3f(-1)3f(-1):[3,6] f(1):[3,4] 相加既得【6，10】
3樓：
由「a-b:[1,2] …1) 」能推出「a:[2,3]，b:[,a+b:[3,4] …2)
但由「a:[2,3]，b:[,不能反推出「a-b:[1,2] …1) 」a+b:[3,4] …2)
即二者不等價，這就是問題所在。
正解：因為過原點，f(x)=ax2+bx(a<>0)f(-1)=a-b f(a)=a+b
a-b:[1,2] …1)
a+b:[3,4] …2)
f(-2)=4a-2b=3(a-b)+(a+b)由「a-b:[1,2] …1) 」得：f(-2)得取值範圍是【6，10】
a+b:[3,4] …2)
問到高二不等式題
4樓：網友
解：由不等式ax-b＞0的解集為(1,+∞可知，a=b＞0,∴關於x的不等式(ax+b)/(x-2)＞0可化為(x+1)/(x-2)＞0,<===>(x+1)(x-2)＞0,<===>x＜-1,或x＞2.
5樓：網友
將x=1代入ax-b=0，可得a=b;
且有x(a-b/x)>0。代入ax+b/x-2＞0中，試一試~~~
6樓：網友
樓主下次記得加括號。。
高二基本不等式題
7樓：網友
a>=0,b>=o,a+b=1，0≤a,≤1，0≤b≤1，b=1-a
a+1/2)+√b+1/2)=√(a+1/2)+√3/2-a)=y
對y求導，y'=1/[2√(a+1/2)]-1/[2√(3/2-a)]
當y'=0時取得極值，即1/[2√(a+1/2)]=1/[2√(3/2-a)]，解得a=1/2∈[0,1]，此時b=1-a=1/2
此時y(1/2)=√(1/2+1/2)+√3/2-1/2)=1+1=2
而端點值y(0)=√(0+1/2)+√3/2-0)=(√2+√6)/2
y(1)=√(1+1/2)+√3/2-1)=(√2+√6)/2
(a+1/2)+√b+1/2)的取值範圍為：[(2+√6)/2, 2]
8樓：網友
因為√[(x²+y²)/2]≥(x+y)/2設x=√[a+(1/2)] y=√[b+(1/2)]則√[a+1/2+b+1/2)/2]≥(a+(1/2)] b+(1/2)])/2，即1≥(√a+(1/2)] b+(1/2)])/2
所以√[a+(1/2)]+b+(1/2)]≤2因為a>0,b>0，所以]√[a+(1/2)] 2/2，√[b+(1/2)])/2>√2/2
所以√[a+(1/2)] b+(1/2)]>2所以取值範圍是（√2，2]
9樓：鏡花cy水月
書上都有啊，自己動手找，還可以加強記憶。
高二數學不等式問題
10樓：網友
1.甲提高到(1+p)(1+q)
乙提高到[1+(p+q)/2]^2
1+(p+q)/2]^2-(1+p)(1+q)=1+p+q+(1/4)(p^2+q^2+2pq)-p-q-pq-1
1/4)(p^2+q^2-2pq)
1/4)(p-q)^2＞0
乙高。2. 已知x>0,y>0,且x+y=1.求：√(2x+1)+√2y+1)的最大值。
設x=(cosα)^2,y=(sinα)^2,√(2x+1)+√2y+1)=√[2(cosα)^2+1]+√2(sinα)^2+1]
[2+cos(2α)]2-cos(2α)]
11樓：老陳的店
(1)設他們原來成績都為a，則甲提高：a（1+p%）×1+q%）－a
乙提高：a（1+p+q/2）²－a＞a（1+p%）×1+q%）－a所以乙最後的成績高。
2）當x=y=時，根號2x+1+根號2y+1最大等於2√2。
現在有事離開，剩下的回來再給你算。。。
12樓：有問題wo來答
問題太多了。
而且不等式要討論，簡單，但麻煩。
高2不等式一道很難的題目，高二不等式兩題
分子恆大於0,所以只需分母恆小於0即可。顯然需m 0.m 1 4m 9m 4 35m 14m 1 0,解得x 7 2 21 35 或。x 7 2 21 35 因為m 0,所以m 7 2 21 35.x 2 8x 20 x 4 2 4 0而要使得。x 2 8x 20 mx 2 2 m 1 x 9m 4...
初二數學不等式
1.你先把方程組分別消去x和y，於是得到x m 7跟y 2m 5只需令此兩式均大於0即可解得m大於2.5小於3.5 又因為m為整數，所以m 3 2.解 設當這兩種燈的使用壽命超過x小時時，小王選擇節能燈才合算。0.5 0.04x 32 2 0.1x 0.5 其中 表示乘號 解得x 1000 3.解 ...
初二解不等式組
x 2x 5 2x 2 3x 4,1 x 1 x 3 8x x 5 x 5 2,2 化簡 1 2 得 2x 4,3 12x 30 0,4 解 3 得x 2,解 4 得x 2 5,所以原不等式組的解為 2 5 2x 2 5x 2x 2 3x 4 2x 4 x 2x 2 4x 3 8x x 2 25 2...