1樓:匿名使用者
題目沒有表述清楚
這裡應該指的是
積分上限函式求導吧?
如果f(x)=∫(a到x) f(t) dt那麼求導就可以得到
f'(x)=f(x)
設fx在區間[a,b]上連續,則函式fx=∫(a,x)ftdt,在區間[a,b]上一定
2樓:匿名使用者
樓上的不對吧。
例如f(x)=-1(x∈[-1,0]);1(x∈(0,1])很明顯,f(x)在區間[-1,,1]內只有1個跳躍間斷點x=0,所以根據定積分的性質,f(x)在[-1,1]連續且可積。
而也很容易就能算出來∫-1→xf(t)dt=|x|-1而|x|-1在x=0點是不可導的,雖然|x|-1在x=0點是連續的。
所以如果f(x)在[a,b]有跳躍間斷點,那麼∫a→xf(t)dt在這個跳躍間斷點處不可導。但是在這個跳躍間斷點處連續。
其實就是∫a→x f(t)dt在跳躍間斷點處的左右導數都存在,但是不相等。所以連續而不可導。
連續一定可積,
閉區間上連續的函式一定有界
所以是acd
3樓:匿名使用者
f(x) = ∫ (a->x) f(t) dt
f'(x) = f(x)
ans : b可導
4樓:匿名使用者
。。。你沒看到fx連續嗎
fx連續,且fx=x+2∫(0,1)ftdt,則fx= 要過程不要只有結果
5樓:不是苦瓜是什麼
兩邊對x求導
du,得f'(x)+2f(x)=2x
再兩邊對x求導,得zhif''(x)+2f'(x)=2,令t=f'(x),則daodt/dx=2-2t即dt/(t-1)=-2dx
兩邊積分得版ln[c(t-1)]=-2x,c為常數
則f'(x)-1=[e^(-2x)]/c
積分,得f(x)=d+x-[e^(-2x)]/(2c),c、d為常數
而題中式子權以x=0代入,可得f(0)=0,所以d-1/(2c)=0
再以x=-1/2代入,得c=-1,那麼d=-1/2-
則f(x)=x-1/2+(e^(-2x))/2
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c,其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
6樓:匿名使用者
答案在**上,滿意請點採納,謝謝。
願您學業進步☆⌒_⌒☆
函式fx=1/2sinx,0<=x<=派 0,其他 求變限積分fx=ftdt在區間負無窮【如圖】
7樓:匿名使用者
解題過程如下圖:
如果上限x在區間[a,b]上任意變動,則對於每一個取定的x值,內定積分容有一個對應值,所以它在[a,b]上定義了一個函式,這就是積分變限函式。
函式性質
連續性【定理一】若函式f(x)在區間[a,b]上可積,則積分變上限函式在[a,b]上連續。
導數定理
【定理二】如果函式f(x)在區間[a,b]上連續,則積分變上限函式在[a,b]上具有導數。
若f（x）在R上可導，（1）求f（ x）在x a處的導數與f（x）在x a處的導數的關係（2）證明 若f（x）為
復1 設制f x g x 則baig a lim dux zhi0 g a x g a x lim x 0 f a x f a x lim x 0 f a x f a x f a f x 在x a處的導數與 daof x 在x a處的導數互為相反數 2 證明 f x lim x 0 f x x f ...
fx11x2求fx的n階導數
f x 1 1 x 2 1 2 1 1 x 1 1 x 公式 a為常抄 數 1 x a 的 襲 n 階導數 1 n n x a n 1 1 a x 的 n 階導數 n a x n 1 於是 f x 的 n 階導數 1 2 n 1 1 x n 1 1 n 1 x n 1 已知f x 1 1 x 2 求...
導數等於0是什麼意義函式fx的導數等於0的意義是什麼？
表明該函式可能存在極值點。一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說 有極值的地方,其切線的斜率一定為0 切線斜率為0的地方,不一定是極值點.例如,y x 3,y 3x 2,當x 0時,y 0,但x 0並不是極值點。所以,在一階導數等於0的地方,還必須計算二階導數,才能作出充分的判斷...