1樓：維它命
（復1）設制f（-x）=g（x），則baig′（a）=lim
△dux→
zhi0
g(a+△x)-g(a)
△x=lim
△x→0
f(-a-△x)-f(-a)
△x=-lim
-△x→0
f(-a-△x)-f(-a)
-△x=-f′（-a）．
∴f（-x）在x=a處的導數與
daof（x）在x=-a處的導數互為相反數．（2）證明：f′（-x）=lim
△x→0
f(-x+△x)-f(-x)
△x=lim
△x→0
f(x-△x)-f(x)
-△x=-lim
△x→0
f(x-△x)-f(x)
-△x=-f′（x）．
∴f′（x）為奇函式．
已知f（x）是r上的可導函式．（1）f（-x）在x=a處的導數值與f（x）在x=-a處的導數值有什麼關係？（2）若f
2樓：匿名使用者
（1）∵f（-x）的抄導數為-f′（襲-x）∴f（-x）在x=a處的bai導數值為du-f′（-a）zhi又f（x）在x=-a處的導數值為f′（-a）故f（-x）在x=a處的導數值與daof（x）在x=-a處的導數值互為相反數．
（2）因為f（x）為偶函式，
所以f′（-x）=lim
△x→0
f(?x+△x)?f(?x)
△x=-lim
?△x→0
f(x?△x)?f(x)
?△x=-f′（x）．
所以f′（x）為奇函式
設函式f(x)在r上存在導數f'(x),對任意的x∈r,有f(-x)+f(x)=x², 且在(0,
3樓：匿名使用者
這個題可以設f(x)=x^2/2+g(x), 顯然g(x)可導由於在(0,+∞)上f'(x)所以g(-x)+g(x)=0, 所以g(x)是奇函式, g(0)=0
由於在(0,+∞) g'(x)<0, g(x)是奇函式, 所以在(-∞,0)上 g'(x)<0, 所以g(x)單調遞減.
f（6-m）-f（m）-18+6m=(6-m)^2/2+g(6-m)-m^2/2-g(m)-18+6m=g(6-m)-g(m)>=0
所以, 6-m <=m, m>=3
設函式f（x）在r上可導，其導函式為f′（x），且函式f（x）在x=-1處取得極小值，則函式y=x f′（x）的圖
4樓：小勝很萌
∵函式來f（x）在x=-1處取得極小值，源∴x＜-1時，
f′（x）＜0，x＞-1時，f′（x）＞0，∴x∈（-∞，-1）時，y=xf′（x）＞0，x∈（-1，0）時，y=xf′（x）＜0，x∈（0，+∞）時，y=xf′（x）＞0，故選：c．
函式fx在區間a到b上可導是函式fx在區間a到b上可積的等價條件嗎
不是等價條件。最簡單的反例 f x x 在 1,1 上可以積分，但不能導。定積分的結果為1。連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個.因為在區間上連續就一定有原函式,根據專n l公式得屬定積分存在.反之,函式可積不能推出連續,只要函式在 a,b 上單調,或在 a,b 上有界且間斷點個數有限,就可...
對於定義在R上的函式f（x），有下述命題 若f（x）是奇函式，則函式f（x 1）的圖象關於點A（1，0）對稱
中，f x 1 的bai圖象du由f x 的圖象向右平移一個zhi單位得到 又daof x 是奇函版數，它的對稱中心是權 0，0 可得f x 1 的圖象關於點a 1，0 對稱 命題正確 同理 中，f x 是偶函式，f x 1 的圖象關於直線x 1對稱 命題正確 中，2是f x tan 2x 的一個週...
高等數學中若函式fx在（a,b）內可導且fx的導數0,則函式fx在（a,b）內單調遞增，為什麼是開區間
因為可導定義為左導數等於右導數，如果寫作 f x 在閉區間 a,b 內可導 那麼f a 因為沒有左導數稱為點a不可導，同理點b也不可導，這樣同命題矛盾。所以要寫作 f x 在 a,b 內可導 因為f x 可以在a，b點不連續 而在 a,b 可導必然有f x 在 a,b 連續 其次導函式f x 可能出...