1樓:匿名使用者
sin (a)~a,在a趨近於無窮小的時候,所以lim x sin(1/x)=lim x (1/x)=1
忘了當時是不是這麼算的,不過蝸居的這麼算沒錯,而且很好理解......
有幫助請採納~不懂歡迎追問~~
2樓:有人註冊這個沒
令y=1/x
原式=lim(siny/y)=0
y→0這是個重要不等式
(在公司沒辦法發**,請忽略排版吧)
3樓:匿名使用者
sinx在x趨於0時等效於x所以這題sinx分之一等效於x分之一乘x為1
一個高數問題,關於極限部分。如圖為什麼這道題化簡到這步就可以直接把1帶進去算了呢?
4樓:共同**
根據初等函
數的連續性性質:初等函式在定義域內連續,圖中的函式是初等函式,並且在x=1時有定義,故該函式在x=1處連續;
根據函式在一點處連續的定義:在點a處連續的函式f(x),當x→a時的極限=f(a);從而x→1時,題中函式的極限值就等於它在x=1處的函式值,因此可以直接把1代進去得到極限。
5樓:我不是他舅
根據函式連續的定義
如果函式在某點連續
則該點的極限等於函式值
所以只要函式連續就可以直接代入計算
這道題正是如此
因為在x=1處連續,所以直接x=1計算就行
6樓:東方欲曉
1代入後,分子分母不再為 0/0, 或 oo/oo型就可以了。否則,得繼續用洛泌塔或其它方法化簡。
7樓:匿名使用者
如果是未定式,就不能直接代入,而現在是定式,所以可以直接代入。
高等數學函式極限的問題 10
8樓:反翽葚讛笀仕藖
x=0處為可去間斷點,函式不連續但該處左右極限未受影響,滿足左極限等於右極限且不為無窮,則稱該點的極限存在,極限值即左右極限值。故第三問f(x)在x=0處極限為0,
9樓:匿名使用者
這個主要是運用等價無窮小和洛必達法則來求解的
高等數學函式極限問題,大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
如滿意,請採納。謝謝 tan x sin x sin3x sinx cosx sinx x 3 sinx 1 cosx cosx x3 x x 2 2 x 3 1 2 大學高等數學函式極限問題,求詳細解答 選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,xn 為...
高等數學的函式與極限高等數學函式極限
剛開始學高數，問題還不算嚴重，不要擔心啦。現在意識到很不錯了，完全來的及，我給你把重點和考試要求給你，祝你學習進步。重點內容 1 函式極限的求法，注意單側極限與極限存在的充要條件。2 知道極限的四則運演算法則 3 熟練掌握兩個重要極限 4 關於無窮小量 1 掌握無窮小量的定義，要特別注意極限過程不可...
大學高數函式極限問題,大學高等數學函式極限問題,求詳細解答
選a 這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim x x0 f x 存在,內xn 為函式f x 的定義容域內任一收斂與x0的數列,且滿足 xn不等於x0 n屬於z 那麼相應的函式值數列 f xn 必收斂,且lim n f xn lim x x0 f x 理解 在數列中,當n趨於 的變化...