1樓：匿名使用者
二次型的標準型不是唯一的，正負項的個數唯一
避免根號是什麼意思？是正交對角化的話就不能省！
線性代數：二次型的配方法。見下圖，想知道配方的思路是什麼，也就是說給一個多項式要往哪個方向想，
2樓：匿名使用者
1. 將所有含
x1 的項全抄部配在平方
項裡：f = (x1-x2+x3)^2 - (x2)^2 - (x3)^2 +2x2x3 - 3(x2)^2 + 2x2x3
= (x1-x2+x3)^2 - 4(x2)^2 - (x3)^2 +4x2x3
2. 再將所有含 x2 的項全部配在平方項裡：
f = (x1-x2+x3)^2 - (2x2-x3)^23. 剩下的只有含 x3 的平方項（本題為0）
3樓：匿名使用者
配方法, 必須以平方項係數非零的變數為中心進行, 而且一次需要
將含有該變回量的交叉項全答部考慮完, 否則容易出錯. 以上題為例, 首先x1的平方係數為1, 現以x1為中心配方, 含有x1的交叉項有-2x1x2,2x1x3, 因此f=(x1 -x2+x3)^2-(x3-x2)^2+2x2x3-3(x2)^2=(x1-x2+x3)^2-(2x2-x3)^2.
4樓：
你看下這個定理的證明：任何二次型可以通過配方法化成標準型，就知道怎麼去配方了，歸納法的證明
線性代數二次型 算不出答案
5樓：zzllrr小樂
合同變換化對角陣，答案不唯一的，例如:
6樓：匿名使用者
喜外弟盧綸見宿(司空曙)
線性代數二次型配方法
7樓：匿名使用者
^^將zhi x1 = y1 + y2, x2 = y1 - y2 , x3 = y3 代入
dao f = 2x1x2 + 2x1x3 - 6x2x3, 得版
f = 2(y1)^權2 - 2(y2)^2 + 2(y1+y2)y3 - 6(y1-y2)y3
= 2(y1)^2 - 2(y2)^2 + 2y1y3 + 2y2y3 - 6y1y3 + 6y2y3
= 2(y1)^2 - 2(y2)^2 - 4y1y3 + 8y2y3
線性代數：配方法化二次型，這裡的怎麼得出c矩陣的，沒看懂
8樓：神馬不知道了
根據配方法令y=.....x可以化簡
反解得到x=.....y
把x=....y寫成矩陣形式就行了
9樓：羅小琴
從前一個變換解出了的。
線性代數 二次型化標準型 書上用的特徵方程法，我自己用配方法試了一下，結果和答案
10樓：酷樂填鴨
規範性一樣，標準型不一定一樣，但標準型各項係數中±個數相同
配方法化二次型為標準型，配出有一項係數為0 10
11樓：冥冥自有公論
什麼叫可逆線性變化？沒聽說過。 f=2x1*x2+2x1*x3-6x2*x3 這個變成2次型，就是把交叉項的係數的回一半寫到矩陣的相應位置就答行了（注意是一半哦）設要求的矩陣為a 2x1*x2, 係數為2，a(1,2) = 1, a(2,1) = 1 2x1*x3, 係數為2，a(1,3) = 1, a(3,1) = 1 -6x2*x3,係數為6，a(2,3) = -3, a(3,2) = -3 a = 0 1 1 1 0 -3 1 -3 0 由於沒有平方項，所以對角線都為0 接下來你把a化成對角矩陣，就成標準型了。
線性代數，二次型。請問我這樣用正交變換為什麼錯了？錯在**？答案用的配方法
12樓：匿名使用者
二次型化標準型，配方法與正交變換法結果本來就不一樣。
不過你求出的特徵向量未單位化， q 不是正交矩陣。
線性代數用二次型化為標準形的題目，做的和答案不一樣，有些疑惑。如圖，兩題我全用的配方法 問題一:第
13樓：匿名使用者
（1）應該是bai
對的，將y1和y2調換位置就du和答案一樣了（2）也不zhi一定是錯的dao
一個二次型版用配方法得出的標
權準型不是唯一的
不變的是正負慣性指數
因為，它們的正負慣性指數是一樣的
所以，二次型的規範型是唯一的
2題的配方法化標準型
過程如下：
線性代數二次型問題，線性代數二次型問題
答案是3，二次型的標準型為 f y1 y2 y3 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有三個，所以，正慣性系數為3 關於線性代數二次型的問題 20 答案是3，二次型的標準型為 f y1 y2 y3 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有...
線性代數二次型簡單的問題,線性代數二次型問題
二次型 f 的秩 自 即對應矩陣 a 的秩。a 1 2 0 2 1 3 0 3 a 初等行變換為 1 2 0 0 3 3 0 3 a 初等行變換為 1 2 0 0 3 3 0 0 a 3 r a 2,得 a 3 秩是2,則第2 3行成比例 因此1 3 3 aa 9 畢業十年已忘光,哈哈,你是不是在考...
線性代數二次型求矩陣,線性代數已知二次型怎麼求對應矩陣
最佳答案 設二次型對應矩陣為a,各項為aij。1 帶平方的項 按照1 2 3分別寫在矩陣a11,a22,a33 2 因為a是對稱矩陣,所以x1x2的係數除以二分別.線性代數 已知二次型 怎麼求對應矩陣 設二次型對應矩陣為a,各項為aij。1 帶平方的項 按照1 2 3分別寫在矩陣a11,a22,a3...