1樓：匿名使用者
（1）由題意可知a=2b且3a
+14b＝1，
∴a=2，b=1，…2分
∴橢圓的方程為x4+y
＝1；（2）設直線專l的方程為y=kx+m，a（x1，y1），屬b（x2，y2），
由直線l的方程代入橢圓方程，消去y得：（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0，
∴x1+x2=-8km
1+4k
，x1x2=4m
?41+4k
且△=16（1+4k2-m2）＞0，
∵k1、k、k2恰好構成等比數列．
∴k2=k1k2=(kx
+m)(kx
+m)x
x∴-4k2m2+m2=0，
∴k=±12，
此時△=16（2-m2）＞0，即m∈（-2，2）
∴x1+x2=±2m，x1x2=2m2-2∴|oa|2+|ob|2=x
+y+x
+y=3
4[（x1+x2）2-2x1x2]+2=5，∴|oa|2+|ob|2是定值為5．…
（3）s=1
2|ab|d=1
21+k
|x?x
|?|m|
1+k=124m
?(8m
?8)|m|
=(2?m)m≤
(2?m+m2
)=1，
當且僅當m=±1時，s的最大值為1．
已知橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），其長軸長是短軸長的兩倍，以某短軸頂點和長軸頂點為端點的線段作為
已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為32．（1）求橢圓c的標準方程；（2）
2樓：小月
解析bai：（1）由已知得
2a＝du2×2bca
＝32c
＝a?b
解得zhi
a＝2b＝1
，所以橢圓c的方dao程：x4+y
＝1；（2）由題意可專設直線l的方程為：y=kx+m（k≠0，m≠0），聯立屬
y＝kx+mx4
+y＝1
消去y並整理，得：（1+4k2）x2+8kmx+4（m2-1）=0，則△=64k2m2-16（1+4k2
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（2014?北京模擬）已知橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為f1，f2，點b（0，3）為短軸的一個
3樓：飛天軍團
（本bai小題滿分13分）
（duⅰ）解：如圖zhi
，∵橢圓c：xa+y
b=1（a＞b＞0）的左右焦
dao點分專別為f1，f2，
點b（0，3）為
∴b=3
，a=b
sin∠ofb=
3sin60°
=2，…（2分）
故所求橢圓方程為x4+y
3＝1．…（4分）
（ⅱ）證明：設過點f2（1，0）的直線l方程為：y=k（x-1）．…（5分）
由y＝k(x?1)x4
+y3＝1，
得：（4k2+3）x2-8k2x+4k2-12=0，…（6分）因為點f2（1，0）在橢圓內，所以直線l和橢圓都相交，即△＞0恆成立
（2014?揭陽一模）如圖，已知f（c，0）是橢圓c：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦點；⊙f：（x-c）2+y2=a2與x
（2014?黃山二模）如圖，已知橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左右焦點分別為f1，f2，短軸兩個端點分別為a，b
4樓：匿名使用者
（1）∵四邊形f1af2b是邊長為
2 的正方形，∴a=2，b=c，
∵a2=b2+c2，∴b=c=2．
∴橢圓的方程為x4+y
2＝1．
（2）判斷om?
op是定值4．下面給出證明：
設m（2，m），p（s，t），c（-2，0）．則直線cm的方程為：y＝m
4(x+2)，聯立
y＝m4
(x+2)x4
+y2＝1，
化為（8+m2）x2+4m2x+4m2-32=0，∵直線與橢圓有兩個交點，∴△=16m4-4（8+m2）（4m2-32）＞0，化為1＞0．
∴-2×s=4m
?328+m
，解得s＝16?2m
8+m．
∴t＝8m
8+m．∴m
橢圓c：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），a1、a2、b1、b2分別為橢圓c的長軸與短軸的端點．（1）設點m（x0，0），
點A是橢圓Cx2a2y2b21ab
1 設ap的方 程 復y x b,則b 1 b,1 向量ab 向量ap 1 b 2 9,b 2,b 3,1 在橢制圓baic上,9 a 2 1 4 1,a 2 12,橢圓c的方程為x 2 12 y 2 4 1.2 f1 2 du2,0 f2 2 2,0 zhiqf1 r1,qf2 r2,r1 r2 ...
橢圓Cx2a2y2b21ab0的左右焦點分別
解答 62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333373735611 解 p是橢圓上任一點,pf1 pf2 2a且a c pf1 a c,y pf?pf pf pf cos f pf 1 2 pf pf 4c 1 2 pf 2a?pf 4c pf a a?2c 2...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1 a b 0 經過點P
1 橢圓 e 1 2,則 a 2c,a 2 4c 2 4 a 2 b 2 得 3a 2 4b 2 橢圓過點 p 1，3 2 則 1 a 2 9 4b 2 1，於是 1 a 2 9 3a 2 1，得 a 2，b 3，橢圓方程撒是 x 2 4 y 2 3 1.2 橢圓c的右焦點 f 1,0 設直線 l ...