1樓：醉意撩人殤
一般二重積分不等於兩次積分直接相乘。如f(x,y)=g(x)h(y)，且積分割槽域是矩形區域[a,b]×[c,d]，則二重積分等回於g(x)在[a,b]上定積分與
答h(y)在[c,d]定積分的乘積。
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
2樓：匿名使用者
不等於除非f(x,y)=g(y) (意思是該函式只和y有關）
3樓：fdh啦啦啦
如果兩部分積分的上下限均為常數，是可以的
否則不行
二個積分什麼情況下相乘能化為二重積分
二重積分什麼時候可以表示成為兩個定積分的乘積？
4樓：善良的杜娟
如果被積函式可分離，即f(x,y)=g(x)h(y)，且積分割槽域是矩形區域[a,b]×[c,d]，則二重積分等於g(x)在[a,b]上定積分與
專h(y)在[c,d]定積分的乘積。
二重積分同屬定積分類似，某種特定形式的和的極限，本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。
當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
二重積分的幾何意義
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
例如二重積分,其中，表示的是以上半球面為頂，半徑為a的圓為底面的一個曲頂柱體，這個二重積分即為半球體的體積。
5樓：匿名使用者
你好！如果被積函bai數可du分離，即f(x,y)=g(x)h(y)，且zhi
積分割槽域是矩形區域[a,b]×[c,d]，則dao
二重積分等回於g(x)在[a,b]上定積答分與h(y)在[c,d]定積分的乘積。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
高數二重積分問題,高數二重積分問題
這是我的理解 二重bai積du 分和二次積分zhi的區別 二重積分是有關面積的積分,二dao次積專分是兩次單變數積分。屬 1當f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。2可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域,對任意x 0,1 可定...
二重積分證明題二重積分的證明題
4 先交換積分次序 再利用變上限積分求導湊微分 解出二重積分，得到等式成立 詳解如下 1 由於x 2 y 2對於x,y是偶函式，因此可將兩者的積分割槽域都擴充套件到全平面，此時新得到的兩個積分分別是原來的四倍。這一步沒有也沒關係，在第一象限可一樣考慮 2 此時第一個積分的積分割槽域是一個邊長為2a,...
橢圓怎麼求二重積分，橢圓上怎麼求二重積分？
可以利用橢圓 x 2 a 2 y 2 b 2 1 上的引數方程 x acos y bsin 因此橢圓區域內的點 x,y 可以做引數化為回 答x arcos y brsin 其中0 r 1，0 2 接著可以以極座標形式來算二重積分。有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的...