1樓：匿名使用者
在 x=0 的鄰域內， 1+x>0, 1-x>0, 則
f(x) = ln[(1+x)/(1-x)] = ln(1+x) - ln(1-x),
f'(x)= 1/(1+x) + 1/(1-x), f'(0)=2;
f''(x)= -1/(1+x)^2 + 1/(1-x)^2,
f'''(x)= (-1)(-2)/(1+x)^3 + 1*2/(1-x)^3
f^(4)(x) = (-1)(-2)(-3)/(1+x)^4 + 1*2*3/(1-x)^4,
............
f^(n)(x) = (-1)^(n-1)*(n-1)!/(1+x)^n + (n-1)!/(1-x)^n
f^(n)(0) = (-1)^(n-1)*(n-1)! + (n-1)! = (n-1)!*[(-1)^(n-1)+1]
f^(2009)(0) = 2*2008!
2樓：
f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)
f'(x)=1/(1+x)-1/(x-1)f''(x)=(-1)*[1/(1+x)^2-1/(x-1)^2]f'''(x)=(-1)*(-2)*[1/(1+x)^3-1/(x-1)^3]
f^(2009)(x)=(-1)*(-2)*...*(-2008)*[1/(1+x)^2009-1/(x-1)^2009]
自己代入值吧
高階數學，微積分，求工式，高等數學微積分基本公式
高等數學公式 導數公式 基本積分表 三角函式的有理式積分 一些初等函式 兩個重要極限 三角函式公式 誘導公式 函式角a sin cos tg ctg sin cos tg ctg 90 cos sin ctg tg 90 cos sin ctg tg 180 sin cos tg ctg 180 s...
高等數學微積分,求函式的極小值,高等數學,微積分求解函式如下所示
求出z的兩個偏導數 令它們 0 得到可能的極值點 再利用判別式判斷是否為極值點 x 1,y 1時,z的極小值 1 過程如下 高等數學,微積分求解 函式如下所示 50 求函式的極值的話讓一階導數為0就可以了,f x cosx a 1 acosx 2 0,很明顯分母不可能為0,那麼只有分子為0,分子為0...
請教高等數學的兩個問題，謝謝，高等數學微積分問題，微積分基本定理概念問題求解。有兩個方面問題。謝謝！！
1.求極限的時候可以約掉x，極限只關心式子取值趨向的方向，而不關心極限點的具體取值，一個點 x 0 的存在與否並不影響整個式子的取值趨向。連續性的時候才會考慮x 0處的取值 如果不求極限的話，不能約掉x 式子有意義的一個條件就是分母不為0，這樣x 0這個點本身是沒有意義的，所以已知x 0求式子的值本...