z^2+zw*=50，2z*=w*（1-i） z，w為複數，求w？
1樓：優秀答題王
應該是ω，是1的立方根。
1的立方根有三個/2*(-1+i*根號/2*(-1-i*根號3)。
其它正實數和負實數也都有三個立方根。在求立方根的時候，我們把要開立方的數字，從個位起向左如明每三位，加乙個撇號，就可以算出立方根的最高位的數字，並用左邊第一段數減去立方根最高位數的立方，像除法一樣，在下面減，在餘數右邊寫巖派上第二段的數字，作為第乙個餘數。
根據完全立方公式，我們用300去乘以這個立方的最高位的數渣棗告字，去除這第乙個餘數，我們可以得出乙個試商；然後，劃一條豎線，用最高位數的平方，乘以300、最高位數和試商乘起來，再乘以30，和試商的平方，這三個數字加起來，再乘以這個商，觀察這個結果是否比餘數大，如果比餘數大，說明這個數字過大，我們就要減小這個試商，若比餘數小，試商就是立方根的第二位數字，求出立方根的其它數字也可以用這個方法。
把這個數字乘以ω和ω²，就可以求出這實數的三個立方根。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：網友
w*， z* 是表示共軛複數嗎 ？
w*(1-i) 表示什麼 ？複數前旁 w 乘以 1-i， 還是 共軛複數 w* 乘慧首橡以 1-i ？
由 2z* =w*(1-i), 得 2z = w(1+i), z =(1/2)w(1+i),代入 z^2+zw* =50， 得 (1/4)[w(1+i)]^2 + 1/2)ww*(1+i) =50
即 [w(1+i)]^2 + 2ww*(1+i) =200
設 w = a+bi, 則 w(1+i) =a-b+(a+b)i, ww* =a^2+b^2,得芹神 [a-b+(a+b)i]^2 + 2(a^2+b^2)(1+i) =200
4ab+2(a^2-b^2)i + 2(a^2+b^2) +2(a^2+b^2)i = 200
a-b)^2 + 2a^2 i = 100, 得 a = 0, b = 10,則 w = 10i
設複數w= - 1/2 +( 根號3)/2 x i ,則1+w=（ ）
3樓：可傑
察戚枯w= -1/2 +(根仔團號3)/2 · i1+w1+（-1/敗洞2+i·√3/2)
1-1/2+i·√3/2
1/2+i·√3/2
若|z|=2且|z+i|=|z-1|、求複數z。
4樓：伊誠匡女
z|=2，則說明z在半徑為2的圓上，察帆腔因為敗衫z=x+yi，所以x²+y²=4，又因為│z+i│=│z-1|，所以z到-i和轎禪1距離相等，所以說明z在(0,-1)和(1,0)所成直線的垂直平分線上，即y=-x，所以x²+x²=4，得x=±√2，所以z=-√2+i√2或z=√2-i√2
已知複數w滿足w-4=(3-2w)i,z=w/5+lw-2l 求z
5樓：西域牛仔王
由 ω-4=(3-2ω)i 得。
1+2i)=4+3i ，所以 ω=4+3i)/(1+2i)=(4+3i)*(1-2i)/[1+2i)(1-2i)]=10-5i)/(1+4)=2-i ，森遊。
則 z=ω/5+|ω2|=(2-i)/5+|-i|=2/5-1/芹春雀5*i+1=7/5-1/嫌早5*i 。
設z是複數,w=z+1/z是實數,且-1
6樓：匿名使用者
z=a+ib, b=\=0, a, real, b realw=z+1/z=a+ib+(a-ib)/(a^2+b^2)=a+a/(a^2+b^2)+ib-b/(a^2+b^2)=0 --b(a^2+b^2-1)/(a^2+b^2)=0 --a^2+b^2=1-1-1<2a<2---1/2a=1f''=6/a^4-->f(1)>0所以 極小值在a=1, 可是題目說-1/2< a<1，難道我做錯了？你自己檢查一下吧。
複數z,w滿足zw+2i-2iw+1=0.w的共軛複數=z+2i,w=?,z=?
7樓：網友
設z=x+yi(x、y是實數）
由，zw+2i-2iw+1=0
可得，(z-2i)w=-1-2i
因為，w的共軛複數=z+2i所以，w=z的共軛複數-2i即，(z-2i)(z~-2i)=-1-2i即，zz~-2i(z+z~)+2i)²=-1-2i即，|z|²-2i(2x)-4=-1-2i所以，x²+y²-4xi=3-2i
依複數相等的條件可得：x²+y²=3-4x=-2解得，x=1/2，y=±√11/2,所以，z=[1±(√11)i]/2
w=z~-2i=[1±(√11)i]/2-2i=[1-(4±√11)i]/2
所以，z=[1+(√11)i]/2，w==[1-(4+√11)i]/2
或，z=[1-(√11)i]/2，w==[1-(4-√11)i]/2
高中數學複數 複數z和w滿足zw+2iz-2iw+1=0且w的共軛複數-z=2i,求z
8樓：網友
設z=a+bi, w=c+di
根據w的共軛複數-z=2i條件可列出c-di-a-bi=2i，整理一下得到c-a-(b+d)i=0，實部虛部都為0可以得到c=a, d=-b-2
w可以表示成a-(b+2)i
帶入zw+2iz-2iw+1=0，並整理，得到a2-ab+b2+2b-4b-3+(ab-2a)i=0, 實部虛部=0得到b=2,a=-1或3.
即z=-1+2i 或3+2i
已知|z|=1z^5+z=1求複數z
9樓：網友
由|z|=1設z=cosθ+isinθ(θ0，2π)由z^5+z=1得cos5θ+cosθ+i(sin5θ+sinθ)=1
於是cos5θ+cosθ=1，sin5θ+sinθ=0由sin5θ+sinθ=0得θ=0，π/3，2π/3，π，4π/3，5π/3或θ=π4，3π/4，5π/4，7π/4
當θ=π3，5π/3時cos5θ+cosθ=1成立。
於是z=1/2+√3/2i或z=1/2-√3/2i
已知z1,z2 C且 z1 1 若z1 z2 2i,則 z1 z2 的最大值是
設z a bi,z c di 由 z ，有a b 有z z i，有c a,d b,則z z a bi a b i a b i z z a b a b b b 因此b最小的時候取的最大值。b的最小值為 因此 z z 的最大值是sqrt 因為 z .所以可設。z cosx isinx x 待定未知數。設...
知道空間3點（x1,y1,z1x2,y2,z2x3,y3,z3 求這3點所確定的圓的引數方程
下面是我的思路，儘量用matlab語言敘述的，方便你作圖。假設 x1,y1,z1 x2,y2,z2 x3,y3,z3 x0,y0,z0 r，a,b,c,d 均已知。法向量 a,b,c 歸一化後，設 單位向量 k a bc sqrt a 2 b 2 c 2 設單位向量i x1 x0 y1 y0 z1 ...
將函式fz1z1z2在z1內展開為冪級數怎麼做
z 不bai等於2 以下的求和都du是0到正無窮 如果zhi1 daoz 2,那麼版 1 z 1 z 2 1 z 2 1 z 1 1 2 1 z 2 1 z 1 1 z z 權n 2 n 1 1 z 1 z n 如果2 z 那麼 1 z 1 z 2 1 z 2 1 z 1 1 z 1 2 z 1 z...