1樓：合肥三十六中
||||
|與a//b,
a=λb
|a+b|=|λb+b|=|λzhi+1||daob||a|+|b|=|λ|回|b|+|b|=(|λ|+1)|b||λ+1|與(|λ|+1)不一定答相等；反例：λ= - 1|λ+1|=0
(|λ|+1)=2
所以左推右不成立！
右推左是書上的結論；
2樓：如果陽光也愛雨
a平行b，方向相反時等式無法推出
已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,則向量a,向量b應該滿足的條件
3樓：匿名使用者
這個很明顯呀，答案，你把他們兩邊求平方，因為都是非負數嘛，等式成立
a^2+b^2 -2ab = a^2+b^2+2*|a||b|.所以ab = -|a||b|這就可以得到
ab必須共線，且反向
4樓：s驅魔人
你在平面直角座標系上畫兩個向量a,b
根據向量作圖法可以知道
a,b顯然是相反向量
非零向量a,b滿足丨a丨=丨b丨=丨a+b丨則a,b的夾角為
5樓：邵文潮
||丨a丨=丨b丨=丨a+b丨
cosθ=-1
θ=π您好回，土豆團邵文潮為您答答疑解難。
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納。
答題不易，請諒解，謝謝。
另祝您學習進步！
6樓：芥末子醬
兩邊平方丨a丨^2=丨a+b丨^2
0=2*丨a丨*丨b丨*cosf+丨b丨^2因為丨a丨=丨b丨
cosf=-1/2
f=120度
即a,b的夾角為120度
已知非零向量a,b滿足丨a+b丨=丨a-b丨=2又根號3/3丨a丨,則a+b與a-b的夾角為
7樓：
|^||^^(a+b).(a-b)=|a|^2-|b|^2|a+b|^2=|a-b|^專2
|a|^2+|b|^2+2a.b=|a|^2+|b|^2-2a.ba.b=0
a與b垂直屬
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2=(6+根號3)^2/9|a|^2根號3
|b|^2=(30-12根號3)/9|a|^2(a+b).(a-b)=|a|^2-|b|^2=(12根號3-21)/9|a|^2
cosa=(a+b).(a-b)/|a+b|^2=(12根號3-21)/(39+12根號3)
題目是2又根號3/3丨a丨？
8樓：匿名使用者
cos=6/sqrt(6)
證明：非零向量a和b，滿足丨a丨=丨b丨=丨a-b丨，則a與a+b的夾角為30°
9樓：匿名使用者
和|的|
用|設非零向量a、b夾角為θ，
則，丨a-b丨²=a²+b²-2|a||版b|cosθ，∵|a|=|b|=|a-b|，權用|a|代換上式的|b|和|a-b|得到cosθ=0.5 得θ=60°a+b的方向與a、b角平分線 位於同一直線∴a與a+b的夾角為30°
一直向量ab為非零向量,則向量a乘向量b向量a向量
若ab 來a 自b cos a b a b 則不一定 a b 因為a與b夾角可以為0 或180 反之若a b 則必有ab a b cos a b a b a b 0 cos0 1 所以,向量ab a b 是向量a與向量b平行的必要非充分條件。xa b a xb xa2 ba x2ab xb2 abx...
已知a,b為兩個非零向量a,b滿足lal2,labl
a b 1 故 a b 2 a 2 b 2 2 a b cos 回 1 即4 b 2 4 b cos 1 得到cos 1 4 3 b b 而 b 0 由均值答不等式,3 b b 2 3所以 3 2 cos 1 屬於 0,故 屬於 0,6 所以向量a與b夾角的最大值是 6 已知a,b是兩個非零向量,且...
已知a,b是單位向量,ab的向量積0,若向量c滿足c a
c a b 2 c 2 a b 2 2c a b c 2 2 2sqrt 2 c cos 1即 cos c 2 1 2sqrt 2 c 1,1 c 2 1 2sqrt 2 c 1，可得 sqrt 2 1 c sqrt 2 1 c 2 1 2sqrt 2 c 1自動滿足，不用解故 c 的最大值 sqr...