1樓：禾鳥
解法一：
1、對x的偏導數：
z'x=z'u · u'x +z'v · v'x=e^u sinv · y +e^u cosv · 1=(ysinv+cosv) e^u
2、對y的偏導數：
z'y=z'u · u'y +z'v · v'y=e^u sinv · x +e^u cosv · 1=(xsinv+cosv) e^u
解法二：
1、對x的偏導數：
u^z=e^xy *(x+y)，那麼對x求偏導數得到z'x=(e^xy)' *(x+y)+e^xy *(x+y)'
=y *e^xy *(x+y)+e^xy
=e^xy *(xy+y^2+1)
2、對y的偏導數：
z'y=e^xy *(xy+x^2+1)
擴充套件資料偏導數的幾何意義：
偏導數表示固定面上一點的切線斜率。偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
2樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
設zfxlny,xy且f存在連續一階偏導求z的全部偏
設z f xlny,x y 且baif存在連續du一階偏導求z的全zhi部偏導數dao 解 設z f u,專v u xlny,v x y 於是 z x z u u x z v v x z u lny z v z y z u u y z v v y z u x y z v 屬 z f xlny,x y...
多元函式求偏導，多元複合函式高階偏導求法
多元函式中，x和y沒有任何關係，因此y不需要對x求導，外面只需乘一個8x即可。多元複合函式高階偏導求法 多元複合函式高階偏導求法如下 一 多元複合函式偏導數 上面公式可以簡單記為 連線相乘，分線相加 也可以藉助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成 不排除個別部分為零 二 多元複合...
設f具有二階連續偏導,且ufx,xy,xyz,求
u f x,xy,xyz 那麼來 求偏源導bai 數得du 到zhi u x f1 f2 y f3 yz所以dao 2u x z f13 xy f23 y xy f3 y f33 yz xz f13 xy f23 xy2 f3 y f33 xyz2 設u f x,xy,xyz 其中f具有二階連續偏導...