1樓:仲孫金生羊婷
放縮法是不等式的證明裡的一種方拍扮和法,其他還有比較法,綜合法,分析法,反證法,代換法等。
所謂放縮法,要證明不等式a>b成立,有時可以將它的一邊放大或縮小,尋找一箇中間量,如將a放大成c,即a放縮法的理論依據主要有:1.不等式的傳遞性;2.等量加不等量為不等量;3.同分子(母)異分母(子)的兩個分式大小的比較。
放縮法是貫穿證明不等式始終的缺臘指導變形方向的一種思考方法。
注意:1.放縮的方向要一致。
2.放與縮要適度。
還有我想說的是,用放縮法證明極其簡單,然而,用放縮法證不等式,技巧性極強,稍有不慎,則會出現放縮失當的襲盯現象。所以對放縮法,只需要瞭解,不宜深入。
2樓:網友
1+ 1/型衡√2 + 1/√3 +…1/√n=2/2+2/2√2+2/2√3+……2/2√n
開始放縮。2/2+2/2√2+2/2√3+……2/2√n > 2/(√1+√2)+…2/兄謹(√n+√(n+1))
2(√2-√1+√3-√2+……n+1)-√n)=2(√(n+1)-1)
2/2+2/2√2+2/2√3+……2/2√n < 2/(√0+√1)+…2/(√n-1)+√n)
2(√1-√0+√2-√1+……n-√(n-1)=2√n
所以卜塵做 2(√(n+1) -1) <1+ 1/√2 + 1/√3 +…1/√n < 2√n
3樓:網友
當n=1時。
1<2√1 成立。
設1+1/√2+1/√3+--1/√n=x《寬桐2√n 成立。
則x+1/√(n+1)<2√n+1/√(n+1)2√(n+1)-2√n-1/√(n+1)>悉褲0即x+1/√(n+1)<2√慎陸坦n+1/√(n+1)<2√(n+1) 成立。
所以1+1/√2+1/√3+--1/√n <2√n
高中數學,如圖,基本不等式的放縮問題出在**?
4樓:善解人意一
基本不等式應用時,口訣是:
1正(參加物件是正數)
2定(使用基本不等式的結旦槐鏈果是定值)
3取(何時取等號)
根據您的解題過程,顯然第乙個不等式中就不滿足「2定」,2-2ab不是定值。
供參考,請笑納明巖。模孫。
5樓:網友
元函式問 題,再用單納凱調性或基本不等式求解,對本題來說,這種途徑是可行的;二是直接用前茄謹基本不等 式,對本題慧基來說,因已知條件中既有和的形式,又有積的形式,不能一步到位求出最值。
高中放縮法常用的不等式有哪些?
6樓:匿名使用者
1、等比數例倒求放縮目標。小於常值題是重點,因為它涉及乙個考點, 即公比小於1的等比數列前n項的極限。
2、(n*n型,n*(n-1),n*(n+1), n*(n-2),n*(n+2)型)裂項放縮方法。
高考唯有放縮需要反覆試,一次放縮不夠,兩次放縮,代價必須花,除非你運氣好,剛好練。
過。但是試不能無目的,高考題的設定肯定是想考某乙個考點設計的,說明此考點不是等比極限。
一般情況裂項法不是高考常規考點,單獨考察的不多,除非出題人脫離考綱。
3、變型後利用建構函式單調性求最值作橋樑放縮,這是現流行的放縮法(因為現高中學導數啦)。
4、相乘相消化(不常用)。
【高中數學】放縮法解不等式題的型別、方法、技巧
7樓:殷魂
首先要記一些重要放縮不等式,你們老師應該有講其次,常用技巧:1。舍掉或加進一些項 2。放大或縮小分子分母 3。應用函式性質(單調性 有界性) 4。應用基本不等式。
再次,有兩個重要轉化手段:1。若a≥b≥0,則有a方≥ab(或ab≥b方) 2。若a≥b,則有2a≥a+b(或a+b≥2b)這兩個結論是實現累差累商降冪等轉化的重要手段。
好好學數學吧:)
數學:不等式證明,建議用放縮法。
8樓:愚姝聊凡兒
1/(n+1)
1/n1/(n+2)
1/n1/2n
1/n上面的式子一共有n個,相加得。
原式。1/2n1/(n
1/2n1/2n
2n上面的式子,除了最後乙個,其他的符號都是大於,相加得。原式》n(1/2n)得證。
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