1樓：哲哲在進步
逆矩陣。求法有三種，分別是伴隨矩陣。
法、初等變換法和待定係數法。
一、伴隨矩陣法。根據逆矩陣的定義（對於n階方陣a，如果有乙個n階方陣b滿足ab=ba=e，則a是可逆的。），可以得出逆矩陣的計算公式：
a^(-1)=1/|a|乘以a*，其中，a*為矩陣a的伴隨矩陣。例題如下：
伴隨矩陣法解題過程。
注：用伴隨矩陣法計算逆矩陣時需要運用代數餘子式。
和餘子式的相關知識，即代數餘子式（aij）和餘子式（mij），其中，i表示第幾行，j表示第幾列。
二、初等變換法。根據矩陣初等行變換的計算方式，然後引入單位矩陣。
e（矩陣對角線。
所對應的三個數字均為1，其他數字均為0的矩陣）。矩陣 a與單位矩陣e組成乙個大矩陣，而後通過行變換將原來a的位置轉變為e，此時，變換後的e就是所求的逆矩陣。
本人手寫筆記。
三、待定係數法。根據矩陣定義的推論，利用矩陣a乘以它的逆矩陣a^(-1)等於單位矩陣e的計算公式求得逆矩陣的方法。這種計算過程繁瑣，需要列多組方程組，耗時，不建議使用。
題主可根據以上三種計算方法計算逆矩陣，希望對題主有幫助。
2樓：卡夫卡的熊貓呀
3乘3逆矩陣的公式為a*/|a|；具體步驟是先求出矩陣m的行列式的值，然後將它們表示為輔助因子矩陣，並將每一項與顯示的符號相乘，從而得到逆矩陣。
矩陣是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合 ，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣；並且這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
3×3三階矩陣乘法公式可以表述為：兩個矩陣a和b相乘，用a的第1行各個數與b的第1列各個數對應相乘後加起來，就是乘法結果中第1行第1列的數；用a的第1行各個數與b的第2列各個數對應相乘後加起來，就是乘法結果中第1行第2列的數；用a的第1行各個數與b的第3列各個數對應相乘後加起來，就是乘法結果中第1行第3列的數。按照該方法，依次求出第二行和第三行即可。
矩陣求逆公式是ab=ba=e。在數學中，矩陣是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合。最逆矩陣是乙個數學概念，主要用於描述兩個矩陣之間的可逆關係。
三階矩陣如何求逆
3樓：教育小百科達人
矩陣的逆等於伴隨矩陣除以矩陣的行列式，所以現在只要求原矩陣的行列式即可。
a^*=a^(-1)|a|,兩邊同時取行列式得。
a^*|a|^2 （因為是三階矩陣）
又|a^*|4,|a|>0,所以|a|=2所以a^(-1)=a^(*2,就是伴隨矩陣除以2。
特殊求法：1）當矩陣是大於等於二階時 ：
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 <>
x，y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y，所以 <>
一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。
2）當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。
3）二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素加負號。
三角矩陣求逆矩陣怎麼做？
4樓：帳號已登出
如果a+b可逆，那麼設它的逆為c矩陣，e為單位矩陣。
求解。a+b)c=e
c(a+b)=e
即可。詳細介紹：
a+b)b^(-1)[a^(-1)+b^(-1)]^1)a^(-1)[ab^(-1)+e]^(1)
e+ab^(-1)][e+ab^(-1)]]1)eb^(-1)[a^(-1)+b^(-1)]^1)a^(-1)(a+b)
-1)[e+a^(-1)b]
a^(-1)b+e]^(1)[a^(-1)b+e]e所以（a+b)^(1)=b^(-1)[a^(-1)+b^(-1)]^1)a^(-1)
怎麼求逆矩陣 都忘了,說點實用的方法,只需要2x2和3x3的方法
5樓：清寧時光
a^(-1)=(1/|a|)×a* ,其中a^(-1)表示矩陣a的逆矩陣，其中|a|為矩陣a的行列式，a*為矩陣a的伴隨矩陣。
求解伴隨矩陣即a*=adj（a）：去雀公升薯除 a的行列式d中 元素aij
對應的第j行和第i列得到的新行列式d1代替 aij
二階矩陣的求法口訣：主對角線對換，副對角線符號相反。
基本的一定要清楚。
二三階的有快速記憶的口訣。
二階：主對調，次變號，除行列。
具體含義是主對角線上的兩個元素對換位置，次對角線上的每個元僅僅增加乙個負號，然後除以矩陣的行列式。
三階：除行列，別忘記，去一行，得一列，二變號，餘不變，二笑源三一，三一二，二三一，三一二。
去一行，得一列的含義是去掉矩陣的某一行，能夠得到矩陣剩餘的兩行，由此可以列成表（的樣子，從而得到公式（中的某一列二變號，餘不變的意思是公式（中包含的矩陣的第二列是按照231312規律得頃者到的數字後再加上乙個負號得到的，其餘各列不需要加負號。
三階矩陣的逆矩陣怎麼求
6樓：墨曼彤
首先用待定係數法，求矩陣的逆陣。
舉例：矩陣a=
假設所求的逆矩陣為。
a bc d
則從而可以得出方程組。
a+2c=1
b+2d=0
a-3c=0
b-3d=1
解得a=3b=2c=-1
d=-1所以a的逆矩陣a⁻¹=
7樓：小小的數老師
回答你好，你是求秩，還是求行列式，可以把題目拍給我你好，你是求秩，還是求行列式，可以把題目拍給我三階矩陣的秩；用初等行變換將三階矩陣化成梯矩陣，梯矩陣中非零行數就是矩陣的秩。
提問16題。
16題的逆矩陣。
的逆矩陣。怎麼求怎麼求。
如果想先把伴隨矩陣求出來，也可以算。
3x3矩陣求逆公式
8樓：天羅網
例如：交換後兩行得：
後3列即為逆矩陣， 與原矩陣同。求矩陣的方法：
先求行列式的值，再寫出伴隨缺攔矩陣，最後用行列式源遲的'值的倒數去乘伴隨矩陣。
或者矩陣右邊加上三階單位矩陣，雹扮李任何作初等變換，使左邊變成三階單位矩陣，然後右邊就是要求的逆矩陣了。
3x3矩陣求逆矩陣例題
9樓：
假設有乙個3x3的矩陣a，如下所示：a = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]要求a的逆矩陣，可以按照以絕鉛判下步驟進行：計算矩陣a的行列式det(a)。
根據公式，det(a) =1*(59-68) -2*(49-67) +3*(48-57) =0。判斷矩陣a是否可逆。由於det(a)等於0，因此矩陣a不可逆。
如果矩陣a的行列式不等於0，則可以繼續計算逆矩陣。具體步驟如下：計算伴隨矩陣adj(a)。
伴隨矩陣的每個元素等於該元素所在行激巧列的代數餘子式乘以(-1)^(i+j)，其中i和j分別表示該元素所在的行和列。例如，adj(a)的第乙個元素a11等於(-1)^(1+1)*det([5 6; 8 9]) 3，第二個元素a12等於(-1)^(1+2)*det([4 6; 7 9]) 6，以此類推。計算矩陣a的逆矩陣a^-1。
根據公式，並改a^-1 = adj(a)/det(a)。由於det(a)等於0，因此矩陣a沒有逆矩陣。因此，對於上述矩陣a，它沒有逆矩陣。
三階矩陣的逆矩陣怎麼求
10樓：娜美月圓雪花飄
對於乙個三階矩陣的逆矩陣，我們可以使用矩陣的初等變換和伴隨矩陣的方法來求解。首先，我們需要判斷該矩陣是否可逆，也就是行列式是否為零。如果行列式不為零，那麼該矩陣是可逆的，我們就可以使用伴隨矩陣的方法求解。
伴隨矩陣的求解方法是，首先求出該矩陣的代數餘子式矩陣，然後將其轉置得到伴隨矩陣。接下來，我們可以使用以下公式求解出逆矩陣：$$a^ =fracadj(a)$$其中，$adj(a)$表示矩陣$a$的伴隨矩陣，$|a|$表示矩陣$a$的行列式。
如果該矩陣不可逆，我們可以使用矩陣的初等變換來將其轉化為行列式不為零的矩陣。矩陣的初等變換包括以下三種：
1. 交換矩陣的兩行或兩列。
2. 將矩飢敗滲陣的某一行或某一列乘以乙個非零數。
3. 將矩陣的某一枯陪行或某一列加上另一行或另一列的若干倍爛脊。
使用初等變換將矩陣轉化為階梯矩陣或者行列式的值為1的對角矩陣，然後再使用伴隨矩陣的方法求解逆矩陣。
在使用初等變換或者伴隨矩陣的方法求解逆矩陣時，注意矩陣的維度，確保可以進行相應的操作。同時，如果矩陣的元素非常複雜，我們可以使用計算機軟體進行求解，比如matlab等。
總之，對於乙個三階矩陣的逆矩陣，我們可以使用矩陣的初等變換和伴隨矩陣的方法求解，確保計算正確性和求解效率。<>
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