1樓:匿名使用者
你要看看是什麼形式0比0和無窮比無窮型要用洛必達法則
什麼時候求極限可以直接帶入極限值?
2樓:drar_迪麗熱巴
求極限的時候,只有在積分項相乘並且其極限值為常數的時候才可以代入並提出去。你的第二個表示式,因為它是和式,所以只是分別在求極限而已,不能 直接帶成1。詳細如圖所示:
極限性質
1、唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的,且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性:如果一個數列』收斂『(有極限),那麼這個數列一定有界。
但是,如果一個數列有界,這個數列未必收斂。例如數列 :「1,-1,1,-1,......,(-1)n+1」
3、保號性:若 (或<0),則對任何 (a<0時則是 ),存在n>0,使n>n時有 (相應的xn4、保不等式性:設數列 與均收斂。
若存在正數n ,使得當n>n時有 ,則 (若條件換為xn>yn ,結論不變)。
5、和實數運算的相容性:譬如:如果兩個數列 , 都收斂,那麼數列 也收斂,而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
3樓:匿名使用者
0/0或∞/∞型求極限:
分母或分子作部分代入,必須和分子或分母整體的最低階數相同,
階數不同**都不能部分代入,階數相同**都可以部分代入
4樓:我這人賊穩
x趨於0,0不在該函式定義域內,不能代
5樓:朝夕相伴共勉君
如圖,比較亂,複習考研的時候正好算了一下!
6樓:ku灬夕月
想問樓主,這道題有解題步驟嗎?方便給我看一下嗎?
高數極限題,什麼時候可以直接代入值?
7樓:匿名使用者
這玩意還是不要總想著總結「規律」,還是從原理出發去理解才能靈活運用
8樓:匿名使用者
一般是 代入使分母為非零常數時,可直接代入。
9樓:你的眼神唯美
泰勒公式乘法天下第一先寫別問唉。。
高數第一章,求極限?什麼時候可以代入值?
10樓:匿名使用者
^x->0
分子ln(1+x) = x -(1/2)x^dao2 +o(x^2)x-ln(1+x) = (1/2)x^2 +o(x^2)分母1-cosx = (1/2)x^2+o(x^2)xsinx = x^2+o(x^2)
1+xsinx -cosx = (3/2)x^2 +o(x^2)lim(x->0) [ x- ln(1+x) ] . [√(1+xsinx) +√cosx] /( 1+ xsinx -cosx)
( 仍然內是 0/0 的形式 , 不能容代入 )=2lim(x->0) [ x- ln(1+x) ] /( 1+ xsinx -cosx)
=2lim(x->0) (1/2)x^2 /[ (3/2)x^2 ]=2/3
解高數極限值的時候,什麼時候能把極限值帶入式子中。
11樓:矮冬瓜咕咕
如果將極限值帶入式子中,整個式子為非零常數就可以代,而不是某個多項式中的一項為常數!
高數求極限問題 什麼時候可以直接求解
12樓:匿名使用者
^x->0
cosx = 1- (1/2)x^dao2 + o(x^2)∫(0->x) f(t) dt = xf(x) + (1/2)x^2.f'(x) +o(x^2)
f(x) 是什麼專東西?
屬---------
lim(x->0) [ cosx + ∫(0->x) f(x-t) dt ]^(1/x^2)
=lim(x->0) [ cosx + ∫(0->x) f(t) dt ]^(1/x^2)
13樓:匿名使用者
乘除時可以, 加減時不可。
為啥這題高數不能用第一個重要極限,反而直接把0代入了,搞不清楚什麼時候可以代入,什麼時候不可以代入?
14樓:愛玩爐石
很容易,第二個用重要極限,重要極限sinx/x應用條件是x趨近於0,這樣它整體極限趨近於1,但是第一個你看是sin1/x,x趨近於0,所以1/x趨近於無窮,並不趨近於0,而是用無窮小乘一個有界函式的極限還是無窮小來做,所以第一個極限是0。希望採納,謝謝。
高等數學求極限時什麼時候能把取值帶進去?
15樓:匿名使用者
1.函式連續 2.不是那幾種未定型的
就可以帶了
16樓:匿名使用者
一般取值不是它的瑕點就可以帶進去了
17樓:llll巨蟹
當將值代入時,分母不為零的就可以,但是分母為零的時候就要採用別的方法了,
高數求極限的題目什麼時候能把極限直接代入，什麼時候不能直接代入
代入可以計算時，就能代，不能計算就不可以代，常見的不能直接代的型別有 0 0 0 1的無窮次方 無窮的0次方 為啥這題高數不能用第一個重要極限，反而直接把0代入了，搞不清楚什麼時候可以代入，什麼時候不可以代入？很容易，第二個用重要極限，重要極限sinx x應用條件是x趨近於0，這樣它整體極限趨近於1...
連續可以理解為函式值等於極限值嗎
這本來就是連續的定義啊。當函式在某點的函式值 極限值,則稱函式在該點連續。連續的定義就是這樣說的啊。極限函式的函式值應該無限趨近於極限值,那麼函式值可以等於極限值嗎?可以,完全可以 對函式來說,極限有兩種 一種是連續函式的定義域內的點的極限,極限值就是函式值,函式值就是極限值,兩種完全等同毫無二致。...
問一道高數極限題,問一道高數求極限題目
見過這道題目,有詳解麼。證明過忘了。大概就是令y等於x,一x,然後求導數在導。令來x 0,y 0,則 源f 0 0 f 0 f 0 f 0 f 0 2 f 0 f 0 1 0 因為f x 是非零函式,所以f 0 0,即f 0 1f x lim t 0 f x t f x t lim t 0 f x ...