1樓：宇愛景宦鳥
正確復的結論是，
二階混合偏導數制在「(二階
混合偏導數)連續」的條bai件下與求導的次du序無關。
而，二階混合偏zhi導數在「(該函式)連續」的條件下不能保證與求導的次序無關。
按照本題的語義，
依照「二dao階混合偏導數在(二琺旦粹稈誄飛達時憚江階混合偏導數)連續的條件下與求導的次序無關」來理解，則選
b.正確
怎麼證明二階混合偏導數在連續的條件下與求偏導的次序無關
二階混合偏導數在連續的條件下與求導的次序無關 a. 錯誤 b. 正確
2樓：匿名使用者
正確的結論是，
二階混合偏導數在「(二階混合偏導數)連續」的條件下與求導的次序無關。
而，二階混合偏導數在「(該函式)連續」的條件下不能保證與求導的次序無關。
按照本題的語義，
依照「二階混合偏導數在(二階混合偏導數)連續的條件下與求導的次序無關」來理解，則選 b. 正確
3樓：hoho卡哇伊
錯誤啊，偏導數連續才行
怎麼證明二階混合偏導數在連續的條件下與求偏導的次序無關?
二階混合偏導數在連續的情況下與求偏導次序無關 可是不求出來我怎麼去判斷連續不連續呢
4樓：匿名使用者
答：1、利用初等
函式性質啊。基本的初等函式都是連續、可導的；特殊的分段函式或者超越函式等，需要特殊情況特殊判斷；
2、比這個弱化的條件是有的：函式在領域u(ρ0,δ0)記憶體在，且二階偏導數存在，當函式在點（x0,y0）處有窮極限時，即：lim(x→x0,y→y0) f(x,y) = a ，a是常數，二階混合偏導相等。
5樓：獨吟獨賞獨步
是呀，所以你求出來一個看一看，連續的話另一個就不用求了
二階混合偏導數在連續的條件下與求導的次序無關 a. 錯誤 b. 正確
6樓：洛玉枝星雨
正確的結論是，
二階混合
偏導數在「(二階混合偏導數)連續」的條件下與求導的次序無關。
而，二內階混合偏導數在「容(該函式)連續」的條件下不能保證與求導的次序無關。
按照本題的語義，
依照「二階混合偏導數在(二琺旦粹稈誄飛達時憚江階混合偏導數)連續的條件下與求導的次序無關」來理解，則選
b.正確
7樓：晁鬆蘭展詞
正確的結論復是，
二階混制合偏導數在「(二階混合偏導數)連續」的bai條件下與求導的du次序無關。zhi
而，二階混合偏導數在「(該函式)連續」的條件下不能保證與求導的次序無關。
按照本題的語義，
依照「二dao階混合偏導數在(二階混合偏導數)連續的條件下與求導的次序無關」來理解，則選
b.正確
何時函式的二階混合偏導數會相等
8樓：肥書意邗彩
對x的偏
導是在某一固定y0截面與曲面交線的斜率，二階混合偏導可以這樣理解，就講一種先導x再導y的吧，導x以後幾何意義在開頭已經說了。那麼導y的幾何意義就是說在針對最初的固定y方向曲線的斜率求偏導。思維轉換下，把之前對x的偏導作為原函式，它的點x.
y得到的函式值是針對x方向的初始函式的斜率
（對，就是說它可以求曲面上任意一點的x方向的斜率）那麼再對y方向的偏導的意義就是在某個固定y值方向的每一點x方向斜率的斜率，也就是該點x方向斜率的變化快慢。同理，先導y再導x的意義就是某固定x方向對y方向斜率的增長速率。至於混合二階偏導在定義域內連續就相等的意思，我認為就是說在任意連續點上，它y方向的斜率的x方向的斜率與x方向斜率的y方向的斜率相等。
具體為何我也沒想清楚，應該與條件中的連續有關
9樓：banana一
扯犢子吧，相等的條件是二階偏導數連續
10樓：斜月三星
二階混合偏導連續 --> 混合偏導相等，這個一定是正確的，但是條件可以更弱一點，即：
一階可微 <--> 二階混合偏導相等，我認為是正確的，原因是：格林公式以及積分與路徑無關的條件。
可能有點問題：關於這個 <--> 符號，我覺得可能未必是充要條件，畢竟多元函式裡沒有多少充要條件。
11樓：末沫陌歿
最佳答案第一種方法是錯的，分子兩個x不是同一個
12樓：晨晨哈哈噠
法一寫錯了吧，求導順序寫倒了吧
13樓：yu看了
『由於看到沒有具體的證明過程，故此與大家分享一下，並校正一下樓上有所紕漏的說法』
〔補充〕
三階混合偏導數在連續的情況下和求導次序有關嗎？書上就明確指出了二階連續混合偏導無關二元以上高階無關
14樓：匿名使用者
全微分 total differentiation，跟二階混合偏導
數 second order mixed partial differentiation，沒有關係： . 1、全微分僅僅涉及一階偏導數 dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy。
. 2、漢語中，無中生有地將 differentiable...
15樓：x東方小牛
也是無關的，這是同濟六版書上的定義
求助】證明二階混合導數結果與求導順序無關的充要條件是混合導數在定義域連續 20
16樓：莫3憂
定理：若z=f(x)=f(x,y)的兩復個混合偏導數，在制=（,）的某鄰域u（）記憶體在，且它們在連續，則=。
分析，按定義(x,y)=,
(x,y)=,
(x,y)=[(x,y)]= ==故
證明：分別給x,y以改變數，，使（），（），（）均在u（）內，記a=，
，有a=，因為在u（）記憶體在，即在的某領域內可導，故滿足拉格朗日中值定理條件。因a=，，a==，其中0<<1,
a=,在對y用拉格朗日中值定理，得
a=,(),另外a=，
記，從而
a=（由拉格朗日中值定理）=
=()a=,a=
故=令.因為，在連續，有=.
所以若混合偏導數連續，則混合偏導相等。對於二元以上的函式，兩個二階混合偏導數在連續的條件下與求導次序無關。
e ,不好意思發現公式什麼的都發不上去。。要的話留郵箱吧
17樓：鄭昌林
混合導數在定義域連續只是二階混合導數結果與求導順序無關的充分條件，而非必要條件。
二階混合偏導數在連續的條件下與求導的次序無關A 錯誤B
正確的結論是，二階混合偏導數在 二階混合偏導數 連續 的條件下與求導的次序無關。而，二階混合偏導數在 該函式 連續 的條件下不能保證與求導的次序無關。按照本題的語義，依照 二階混合偏導數在 二階混合偏導數 連續的條件下與求導的次序無關 來理解，則選 b.正確 錯誤啊，偏導數連續才行 二階混合偏導數在...
求二階偏導數，過程，求函式的二階偏導數 要過程 。
解 z x 3yx ycosxy z x 6xy y sinxy z y x xcosxy z y x cosxy z x y 3x cosxy xysinxy 複合函式求二階偏導數，這一步轉換是怎麼做到的 紅色問好的那一步 求詳細過程 鏈式求導 chain rule。複合函式的求導法則，u是 的函...
二階混合偏導數有何幾何或者物理意義
一樓所言.是一階偏導 數的幾何意義.二階混合偏導數 沒有能夠 直接看出 的 幾何意義 f xy x0,y0 f x x0,y y y0 也就是,先作一個一元函式 y f x x0,y 影象z y 在 y0,y0 處的切線的斜率,就是f xy x0,y0 的 幾何意義 只能這樣 二階混合偏導數 沒有能...