1樓：網友
這道題換元以後就很直接了。
設ai = 1+2bi, 則有bi ≥ 0, 對i = 1, 2,..n成立。
代入得左端 = 2+2b1)(2+2b2)..2+2bn) =2^n·(1+b1)(1+b2)..1+bn).
由bi ≥ 0, 乘開即得(1+b1)(1+b2)..1+bn) ≥1+b1+b2+..bn.
故左端 ≥ 2^n·(1+b1+b2+..bn).
而右端 = 2^n·(n+1+2b1+2b2+..2bn)/(n+1) =2^n·(1+(2/(n+1))·b1+b2+..bn)).
由n ≥ 1, 2/(n+1) ≤1, 故右端 ≤ 2^n·(1+b1+b2+..bn) ≤左端。
2樓：龍塵飄
分享知識，傳遞感動，【雲水意】團隊為您竭誠解答！
這類題一看，用直接法幾乎不能證明，所以可以用間接法，即：，當n=1時，左邊等於右邊等於1 a1，成立。
加號有可能顯示不出來，這是我uc的問題，望見諒！），假設n=k時成立，再利用②去證明n=k 1時成立就行了。
我身邊沒有草稿本，而且加號不能顯示，到時候你看得非常吃力，所以我就寫了解題思路，希望你能理解。
希望對你有所幫助！
不懂請追問！望！
設ai>=1,i=1,2,3.n求證:(1+a1)(1+a2)...(1+an)>=2^n/(n+1)*(1+a1+a2+...an)
3樓：新科技
這個簡單用放縮法：
因為：ai>=1
所以：(1+an)>=2
賀蔽1+a1)(1+a2)..1+an)>=2^n因為滑核：ai>=1,即(n+1)*(1+a1+a2+..an)>=n+1)
所以：禪讓州2^n>=2^n/(n+1)*(1+a1+a2+..an)
綜上所述：(1+a1)(1+a2)..1+an)>=2^n/(n+1)*(1+a1+a2+..an)
設ai≥1(i∈1,2,3...n),求證(1+a1)(1+a2)...(1+an)≥[2^n/(n+1)](1+a1+a2+...+an)
4樓：拋下思念
這個題，先分析一下，看一看這個ai,都沒規律，只有乙個範圍，這樣的題怎麼解呢？看看下面的。
1+a1)(1+a2)..1+an)/(1+a1+a2+..an) ≥2^n/(n+1)證明這個就可以了，因為1+a1+a2+..an>0.
像這類題記得先代入臨界值看看什麼情況，代入所有ai=1,算得剛好相等。這時得猜想左邊是乙個單調遞增函式。由於an之間互不相干，設其中任意乙個ai=x,則左邊可以等於前段野(1+a1)(1+a2)..
1+x)..1+an)/(1+a1+a2+..x+..
an)常數提出來令(1+a1)(1+a2)..1+an)=b,1+a1+a2+..an=c,這裡面都是除去x有的那一項。
則左邊簡化為b(1+x)/(c+x) 把他當成乙個函式y= b(1+x)/(c+x).
求導，得y的導數=bc/(c+x)^2 b,c明顯大於0,則導數明顯大於0,得出燃弊他為單調遞增慧喊函式。這個意義就是任取乙個ai當它增大則左邊增大，所以當他們都為最小值1時左邊最小，算得等式相等。得證。
ps:不等式證明一般要構建函式，求最值問題。希望樓主把這類問題單獨歸一類重點分析，找出通性通法。其實很簡單。有什麼問題hi我。
an=2^n/(2^n+1),求證:a1*a2*a3*a4*a5*.*an>1/(2e)
5樓：科創
an=2^n/(2^n+1）=1-1//(2^n+1）大於1-1/鋒搭衫n
所以。a1*a2*a3*a4*a5*.*an大於（銀腔1-1/n）枝搜^n=1/e
設a1>a2>...>an>a(n+1),求證:1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+...+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>
6樓：網友
即證明1/(a[1]-a[2])+1/(a[n]-a[n+1])>1/(a[1]-a[n+1])
由柯西不等式的推論知：
左邊》=(1+1+..1)^2/(a[1]-a[2]+a[2]-a[3]+.a[n]-a[n+1])
n^2/(a[1]-a[n+1])
1/(a[1]-a[n+1])
設a1>a2>...an>an+1,求證(a1- an+1)(1/a1-a2 + 1/a2-a3。。。+1/an-an+1)>=n^
7樓：網友
首先a1-an+1=(a1-a2)+(a2-a3)+.an-an+1) 共有n項。
而對於另外一項因子，是n個分式相乘。將兩個因子乘開，為n^2項。
其中，每項的形式是(ai+ai+1)/(aj+aj+1) i,j=1,2,..n
如果i=j,顯然有式子等於1
如果i不等於j,必有另外一項為(aj+aj+1)/(ai+ai+1)而(ai+ai+1)/(aj+aj+1)+(aj+aj+1)/(ai+ai+1)>=2 （其實可以理解為每一項對應大於1（只是理解））
將所有的項都加起來，n^2項，從而可以得到結論。
設n階方陣A,求A第i行代數餘子式之和Ai1 Ai2Ain
a第i行代數餘子式之和，即把 a 的第i行，元素全部替換為1，然後求這版個新行列式，即可 此時，權用第n行，乘以 1 n，加到第i行用第n 1行，乘以 1 n 1 加到第i行.用第i 1行，乘以 1 i 1 加到第i行用第i 1行，乘以 1 i 1 加到第i行.用第1行，乘以 1 1，加到第i行 然...
1N12,是絕對收斂嗎,1N1N12,是絕對收斂嗎
你好 你說的是級數吧?它是條件收斂的,分析如圖。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 級數 1 n1 n 1 n 2 1 收斂?如果是,是絕對收斂還是條件收斂 首先看 1 ln 1 n 因為lim n 1 ln 1 n 1 n lim n n ln 1 n lim n 1 1 n 1 lim n ...
索愛P1i諾基亞N
相對效能和功能方面來說.p1是比不上n76的.n76還有是速度比較快.n76我用過.效能個功能都不錯.也感覺很耐用.我摔了幾下效能什麼都很好.缺點就是外觀 銀白色的地方很容易掉色.但是你要保護好的話.也不是那麼容易掉的.可以給人包摸.那些初了銀白色的地方 黑色啊.紅色啊.這些地方就不會掉.但是.如果...